矩形正交异性阻尼Mindlin斜板振动分析

"这篇论文详细探讨了矩形正交异性阻尼斜板Mindlin板在移动载荷下的振动有限差分数值分析。作者通过有限差分算法将Mindlin板的动力响应模型转化为数值形式，以便更好地理解和模拟实际工况中的板振动。在分析中，他们考虑了板可能位于Pasternak基础上的情况，以及阻尼效应的影响，同时没有忽略剪切变形和旋转惯性的作用。使用自编的计算机程序和Matlab进行数值求解，所得结果与已有的文献相吻合，证实了Pasternak基础、阻尼、倾斜角度和移动载荷对弹性板动力响应的重要性。该研究发表于2018年的《应用数学》期刊，提供了对复杂结构动态响应的深入理解。" 这篇论文的研究重点集中在矩形正交异性板的振动特性上，尤其是当这种板被用于工程结构且承受移动载荷时。Mindlin板理论是板壳理论的一种，它考虑了剪切变形和旋转惯性，比更简单的Kirchhoff板理论更精确。在分析过程中，作者采用了有限差分算法，这是一种数值方法，常用于解决偏微分方程，尤其是那些难以解析求解的问题。这种方法将连续问题转化为离散形式，从而能够通过数值计算得到近似解。 论文中提到的Pasternak基础是一种弹性地基模型，它模拟了板与支撑之间的复杂相互作用，包括横向和纵向的弹性位移。考虑这一因素使得分析更接近实际情况，因为真实结构往往不会完全固定在刚性基础上。 阻尼是另一个关键因素，它描述了系统能量的损失。在振动分析中，阻尼对于预测系统的振幅和频率响应至关重要。作者没有忽视阻尼的影响，而是将其纳入模型，使结果更具现实意义。 通过数值分析，作者识别了影响Mindlin板挠度的关键参数，包括移动载荷的位置和速度、板的倾斜角度以及阻尼系数。这些参数的变动都会显著改变板的动力响应，对于结构设计和稳定性评估具有指导价值。 这篇研究为理解和控制结构振动提供了一种实用的工具，特别是对于那些受到移动载荷影响的正交异性板结构。通过数值模拟，工程师可以预测和优化这些结构在不同条件下的行为，从而提高其性能和安全性。