MATLAB中连续信号时域分析与反折、尺度变换示例

本资源主要讨论的是MATLAB在信号的时域分析和实现中的应用，特别是针对连续时间信号的处理。首先，连续时间信号是指自变量t和函数值f都具有连续性的信号，通常表示为f(t)。在MATLAB中，信号的时域表示可以通过向量化方法和符号运算两种方式进行。 1. 向量化表示：这种方法利用行向量t表示时间点，f表示对应的时间点上的信号值。例如，绘制正弦函数sin(t)/t的波形，通过定义时间范围`t = -10:1.5:10`，并计算函数值`f = sin(t)./t`，然后使用`plot()`函数呈现。为了获得更平滑的波形，可以减小时间间隔。如果取0.02，效果会更好。 2. 符号运算表示法：利用MATLAB的`ezplot()`函数，可以直接对符号函数进行绘制，例如绘制`f(t) = sin(4*pi/t)`，只需将函数定义为符号对象`f = sym('sin(4*pi/t)')`，然后传递给`ezplot()`函数，指定x轴范围`[-16,16]`。 文章还着重介绍了连续时间信号中的一个基础示例——单位阶跃信号。它表示为`G(t) = e(t+a) - e(t-a)`，其特点是脉冲宽度为2a，作用时间在区间(-a, a)内。在MATLAB中，提供了两种实现方式：一是使用SYMBOLICMATH TOOLBOX中的现成函数，例如`ex0601.m`脚本；二是自行编写函数，该函数通常接受信号起始时间、结束时间和宽度等参数。 通过这些内容，学习者可以掌握如何在MATLAB中有效地分析和可视化连续时间信号，包括信号的向量化表示和符号运算技巧，以及如何处理和应用基础信号如单位阶跃信号。这对于信号处理、控制系统设计和数据分析等领域都具有实用价值。