非凸稀疏正则在荧光成像中的应用：提高重建精度

"该文主要探讨了如何提升荧光分子断层成像(FMT)的重建精度，通过引入非凸的LP(0 < P < 1)正则化方法，并结合加权同伦算法(WHA)提出了一种快速迭代重建算法。此算法将原本复杂的非凸优化问题转化为一系列易于解决的加权L1正则化问题。实验结果表明，相比于传统的L1正则化，使用非凸LP正则化在荧光目标定位和定量方面表现更优。同时，文章通过对比不同P值下的重建效果，得出最佳的P值范围为1/3 ≤ P ≤ 1/2，这为选择合适的正则化参数提供了指导。该研究对医用光学领域的FMT技术进步具有重要意义，有助于提高医学成像的精确度和可靠性。" 在荧光分子断层成像中，重建精度是关键。传统方法如L1正则化虽然能实现稀疏表示，但可能存在局部最优解的问题。为解决这一问题，研究者引入了非凸的LP正则化，这是一种介于L0和L1之间的正则化形式，可以更好地捕捉数据的稀疏结构。L0正则化追求的是绝对稀疏，即尽可能多的系数为零，而L1正则化则是在保留部分非零系数的同时引入稀疏性。LP正则化通过调整P值，可以在两者之间灵活转换，从而可能获得更好的重建效果。 为了有效地解决包含非凸惩罚项的优化问题，文章提出了基于加权同伦算法的快速迭代重建策略。加权同伦算法是一种逐步线性化的技术，能够逐步逼近非凸优化问题的全局最优解。通过将非凸的LP正则化问题转化为一系列加权的L1正则化问题，可以逐次迭代地接近理想解，从而提高重建的准确性。 实验部分，研究者在异质仿体上进行了仿真，结果显示LP(0 < P < 1)正则化在定位和定量荧光目标时均优于L1正则化。此外，通过对不同P值进行比较，确定了1/3至1/2之间的P值范围能获得最佳的重建质量。这为实际应用中选择合适的正则化参数提供了理论依据。 该研究通过引入非凸LP正则化并结合加权同伦算法，为提高荧光分子断层成像的重建精度提供了一种新的方法。这种优化策略对于提高医用光学成像技术的精确性和稳定性，尤其是在肿瘤检测、药物输送监测等生物医学应用中，具有重要的实践价值。