时滞Liao混沌神经元系统的自适应同步控制

"该文研究了具有时滞的Liao混沌神经元系统的自适应同步问题，针对部分参数未知的情况，提出了一种自适应控制器设计方法，利用Lyapunov稳定性理论，给出了参数自适应律的解析表达式。这种方法能够实现不同结构的Liao混沌神经元系统之间的渐近同步。通过仿真示例证明了方法的有效性。该研究由国家自然科学基金等多个项目资助，作者在混沌控制和神经网络领域有深入研究。" 文章深入探讨了一类特殊的混沌神经元系统——Liao混沌神经元系统，在存在时滞和部分参数未知的复杂情况下，如何实现系统的自适应同步。时滞是许多实际物理系统中的常见现象，它可能对系统的动态行为产生显著影响，尤其是在混沌系统中，可能导致不稳定或非期望的动态响应。Liao混沌神经元系统是一种复杂的非线性系统，广泛应用于信号处理、密码学和信息隐藏等领域。 研究者基于Lyapunov稳定性理论，这是分析和设计控制系统稳定性的重要工具，提出了一个自适应控制器设计方案。该理论允许通过构造一个Lyapunov函数来确保系统的渐近稳定性。在本研究中，这个函数被用来证明所设计的控制器可以克服时滞的影响，实现两个不同结构的Liao混沌神经元系统之间的同步。 自适应控制器的关键在于参数自适应律，这是一组动态规则，用于调整控制器参数以适应系统的变化。文章提供了这些参数的解析表达式，表明即使在部分参数未知的情况下，也能有效地调整控制器，达到同步目的。这种控制器设计简单，易于实施，且能保证系统的渐近同步。 通过数值模拟，研究者展示了所提出的自适应同步方法在实际应用中的有效性。仿真结果证实，即使在时滞存在且参数部分未知的条件下，两个Liao混沌神经元系统仍能成功地实现同步，进一步证明了该方法的可靠性和实用性。 这篇论文为解决具有时滞的Liao混沌神经元系统的自适应同步问题提供了一个新的视角和实用的方法。这对于理解和控制混沌系统，特别是在实际工程应用中，如通信、加密和控制系统的优化，具有重要的理论和实践意义。