杭电1000-2000 ACM题目详解：完整代码与算法分析

本文档详细解析了杭州电子科技大学（简称杭电）ACM（算法竞赛）从1000到2000题目的一系列解题技巧与实例，包括编程思路、算法分析以及完整的代码示例。这些题目涉及多种计算机科学基础知识，如数学运算、数据结构、算法设计等。 首先，文档介绍了题目的基本框架，提到题目的核心是利用模运算（Modular Arithmetic）解决问题，例如SM0 * S % M1 * S % M2 * ... * S % M(M-1)，这表明题目可能涉及到循环移位或快速幂运算（如SM0的k次方取模）。对于模运算，关键在于理解中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem，CRT），它在求解同余方程组时非常有用。 在解决具体问题时，文档强调了计算最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor）的重要性，如函数`intgcd`用于求两个数的最大公约数。通过取模运算将问题转化为较小规模的计算，比如将X = K * S % M转换为X = K * A * G - T * B * G，从而简化求解过程。 针对某些特定题目，如1000号题，涉及的是简单的累加和计算，代码展示了如何读取输入整数a，并计算从1加到i的和。而1001号题则涉及64位无符号整数的乘法和除法，用以计算平方和，该问题通常用于模拟随机数生成器。 此外，文档还提到了第1014题——“Uniform Generator”，这是一个关于生成均匀分布随机数的问题，需要用到哈希函数和模运算，确保生成的随机数落在指定范围内，同时考虑选择合适的算法以避免偏斜。这个问题涉及到概率理论和随机数生成的基本概念。 本篇文档不仅提供了解题方法，还包括了必要的数学原理和编程技巧，适合ACM初学者和进阶者深入学习和实践，有助于提高算法设计和编程能力。通过阅读和理解这些题目，参赛者可以提升在实际竞赛中的问题解决能力。