Mathematica内置常数与函数概览

在《Mathematica命令大全.pdf》中，涵盖了Mathematica这款强大的计算机代数系统中的一些核心数学和函数知识。文档详细介绍了Mathematica中的内部常数和常用的数学函数，以便用户高效地进行数值计算和符号处理。 1. 内部常数： - Pi (π)：圆周率，是数学中一个重要的常数，通常用于计算圆的周长和面积，可以通过基本输入工具栏输入或使用“Esc” + “p” + “Esc”快捷键访问。 - E (自然对数的底数)：自然对数的基准，用于计算复合增长和连续复利等问题，输入方式为“Esc” + “ee” + “Esc”。 - I (虚数单位)：在复数计算中必不可少，输入为“Esc” + “ii” + “Esc”。 - Infinity (∞)：表示无穷大，用于极限和序列分析。 - Degree 或 °：表示角度单位，用于角度相关的计算。 2. 常用数学函数： - 指数函数 Exp[x]：以自然对数底数 e 计算的函数，代表x的e次幂。 - 对数函数 Log[x] 和 Log[a, x]：前者是自然对数，后者是以指定底数a的对数。 - 开方函数 Sqrt[x]：求解x的平方根。 - 绝对值函数 Abs[x]：返回非负数x的值，忽略其正负符号。 - 三角函数：包括Sin[x], Cos[x], Tan[x], Cot[x], Sec[x], Csc[x]等，这些函数基于弧度制。 3. 反三角函数：如ArcSin[x], ArcCos[x], ArcTan[x]等，它们是正弦、余弦和正切的反函数，用于求出角度值。 4. 双曲函数：Sinh[x], Cosh[x], Tanh[x], Coth[x], Sec[x], Csch[x]等，以及它们的反函数，用于处理双曲几何和超越函数。 5. 数论函数：例如GCD[a, b, c...], LCM[a, b, c...]分别计算两个或多个数的最大公约数和最小公倍数，Mod[m, n]求余，Quotient[m, n]求商，Divisors[n]获取所有能整除n的数，FactorInteger[n]进行因数分解。 这些内容都是Mathematica编程中的基础知识，对于解决各种数学问题和数据分析任务至关重要。通过熟悉和掌握这些命令，用户能够更有效地利用Mathematica的强大功能进行复杂的计算和分析。