cmath常用函数与高斯算法详解

本文档主要介绍了几个常用的简单算法和C++标准库《cmath》中的数学函数。首先，我们来详细解读一下这些函数： 1. **cmath中的数学函数**: - `abs`：用于计算一个数的绝对值，即去掉数值的正负符号。 - `ceil`：对一个浮点数向上取整，使其成为大于或等于该数的第一个整数。 - `floor`：对一个浮点数向下取整，使其成为小于或等于该数的最近整数。 - `exp`：计算e（自然对数的底数）的指数值，用于快速得到e的幂次运算。 - `log`：自然对数函数，返回以e为底的对数。 - `fmod`：计算两个数相除的余数，适用于浮点数。 - `modf`：将双精度数分解为整数部分和小数部分，返回小数部分。 - `sqrt`：计算平方根，适用于非负实数。 - `pow`：计算两个数的乘方，支持任意次幂运算。 - `sin`、`cos`、`tan`：分别表示正弦、余弦和正切函数，用于角度制下的三角函数计算。 - `asin`、`acos`、`atan`、`atan2`：它们分别是正弦、余弦、正切和斜率的反正切函数，用于解决角度问题。 - `sinh`、`cosh`、`tanh`：双曲正弦、双曲余弦和双曲正切函数，扩展了传统三角函数到双曲空间。 - `frexp`：将一个浮点数分解为底2的指数和小数部分，便于精确的指数运算。 - `ldexp`：根据给定的指数，返回原数乘以2的相应次幂。 2. **文件流操作**: - `ifstream` 和 `ofstream` 是C++中的文件流类，用于进行文本文件的读取和写入。例如，`ifstream sin1.txt` 打开了名为 "sin1.txt" 的文件进行读取，`ofstream sout("out1.txt", ios_base::out | ios_base::app)` 打开了 "out1.txt" 进行追加写入，通过 `while` 循环逐行读取 "sin1.txt" 文件的内容并将其输出到 "out1.txt"。 3. **高斯消元法（线性方程组求解）**: `Gaosi` 函数实现了高斯消元法，这是一个基础的数值分析方法，用于求解线性方程组。它通过迭代过程，逐步消元和回代，将系数矩阵 `A` 消成阶梯形或简化行阶梯形，从而求得方程组的解。 4. **二分查找算法**: `BinarySearch` 函数采用二分查找算法对已排序的字符数组 `A` 查找指定的 `Key`。二分查找是一种高效查找算法，其时间复杂度为O(log n)，对于大型数据集具有显著优势，但前提是数组必须是有序的。 总结起来，本文档涵盖了C++编程中的一些基础数学函数，以及文件操作和两种常见的算法——高斯消元法和二分查找，这些都是编写程序时经常用到的工具和技术。掌握这些内容对于理解和实现各种计算机科学应用至关重要。