线性切换系统有限时间鲁棒控制：模型依赖平均驻留时间方法

"这篇文章是关于线性切换系统有限时间鲁棒控制的研究，主要涉及模型依赖平均驻留时间和有限时间 Hv 性能指标。作者提出了一个新的控制策略，通过利用各切换子系统各自不同的平均驻留时间，降低了设计的保守性，并将控制器设计转化为线性矩阵不等式（LMI）优化问题。这种方法在实际应用中可以增加切换律设计的灵活性。" 在控制理论中，线性切换系统是一种包含多个线性子系统并根据某种规则动态切换的复杂系统。这种系统广泛存在于工程领域，如航空航天、电力系统和自动控制等。对于这类系统，有限时间鲁棒控制是确保系统性能和稳定性的重要研究方向，尤其是在存在不确定性或外部干扰的情况下。 该文提出的基于模型依赖平均驻留时间的方法，是对传统控制策略的改进。传统的线性切换系统通常假定所有子系统共享一个平均驻留时间，而此方法允许每个子系统有自己的平均驻留时间，这样可以更精确地反映系统动态，并减少设计上的约束，从而降低保守性。 有限时间 Hv 控制旨在保证系统在指定的时间内达到特定的性能水平，同时抵抗有界干扰。Hv 性能指标通常用于衡量系统输出对输入扰动的敏感程度，一个较低的 Hv 值意味着更好的抗干扰能力。在文中，作者提供了确保系统有限时间有界且具有 Hv 性能指标的充分条件，这为实际应用中的控制器设计提供了理论基础。 将控制器设计转换为 LMI 优化问题，是控制理论中常用的技术。LMI 是一组易于求解的数学形式，可以用来寻找满足特定条件的控制器参数。通过这种方式，设计者可以更方便地找到满足系统性能和稳定性要求的控制器。 数值算例和仿真对比验证了新方法的有效性和优势，表明它能够增加切换律设计的自由度，这意味着可以设计出更多样化且适应性强的控制器，以应对各种复杂的系统行为。 这项工作为线性切换系统的有限时间鲁棒控制提供了一种新的分析和设计工具，有助于提高系统的鲁棒性和性能，特别适用于需要快速响应和高精度控制的场合。