对称空间上非零NSNS通量的字符串可积性及超弦模型

本文探讨了对称空间上弦论的可积性问题，特别是在存在NSNS三态通量的情况下。在无通量的条件下，对称空间上的玻色子弦由对称空间陪集sigma模型描述，这是一个经典的可积系统。文章的核心贡献在于证明了当通量满足特定条件，即H abc H cde ∼ R abde 形式时，即使存在非零NSNS通量，这种可积性仍然得以保持。这一结果确保了在保持空间几何对称性的前提下，弦论的积分性质得以延续。 接着，研究转向了II型Green-Schwarz超弦在对称空间上的情况。当超空间保有部分超对称性时，论文展示了如何通过一种方法将整个超空间简化为超coset空间，并推导出超等距代数的一般形式。在NSNS通量为零的超弦超coset sigma模型中，可积性已为人所知，而作者在此基础上进一步证明，通过引入涉及超费米子项的扩展，超coset Lax连接可以扩展到整个超弦理论，从而保持了可积性，即使在有RR通量支持的环境中。 对于那些保留八个超对称性的AdS 2,3×S 2,3×S 2,3×T 2,3,4背景下的特殊模型，文中还针对非零NSNS通量情况构造了Lax连接。这些模型不仅描绘了弦在这些复杂的对称空间上的运动，而且展示了在超对称性的保护下，弦论的理论结构依然保持着高度的数学结构完整性。 这篇文章深入研究了对称空间上弦论的理论框架，特别是其与对称性和通量的关系，为量子场论中的一个关键问题提供了新的洞察，同时也巩固了超弦理论在复杂几何背景下的可积性研究。这项工作对于理解弦论在高维引力理论中的作用以及量子宇宙学的可能应用具有重要意义。