基于Pareto熵的多目标优化算法-粒子群优化研究

本文主要探讨了全局最优解选择策略在无人机飞行控制器及模糊编队控制器设计中的应用，特别是在多目标优化算法中的角色。首先，文章介绍了外部档案维护策略，这是第二代多目标进化算法的关键，用于保存高质量的Pareto最优解集。算法1描述了如何通过个体密度评估方法来更新和维护外部档案。 个体密度是衡量解在Pareto最优解集中稀疏程度的指标，由公式(11)计算得出，基于解之间的平行格距离PCD，该距离通过公式(12)计算。新解进入外部档案的过程分为五种情形：新解直接进入、被旧解占优则拒绝、不被占优但占优部分旧解、与所有旧解非占优且达到饱和时根据密度决定接纳与否，以及当新解密度不是最大时替换密度最大的旧解，以保持近似Pareto前沿的均匀性。 算法的时间复杂度为O(MK^2)，其中M为目标数量，K为外部档案中的个体数。在最坏情况下，算法需要计算所有个体的密度和距离，这在多目标优化算法中影响整体效率。 接下来，文章讨论了全局最优解选择策略的重要性。在单目标粒子群优化中，全局最优解可以通过目标函数比较直接确定。但在多目标场景下，全局最优解是一组Pareto最优解集，需要有效策略以平衡选择压力和进化过程，防止早熟收敛损失多样性。因此，算法需要从外部档案中选择代表收敛性和多样性的非占优解作为全局最优解，以引导种群在目标空间中平衡开发和开采。 基于以上理论，文章提出了一个基于Pareto熵的多目标粒子群优化算法，通过目标空间变换评估多样性，利用Pareto前端在平行格坐标系统中的分布熵和差熵。同时，通过格占优和格距离密度评估个体环境适应度，建立外部档案更新方法和全局最优解选择机制，实现对多目标优化问题的有效解决。 实验结果显示，该算法在12个多目标测试问题集中相对于8种同行算法展现出显著的性能优势，尤其是在IGD性能指标上。通过这种方式，文章不仅揭示了全局最优解选择策略的原理，还提供了实际应用的成功案例，对于无人机控制和多目标优化领域具有指导意义。