优化手机中继站选址：回溯模型与0-1规划的应用

"手机中继站选址问题 - 高珩，鲍鹏，纪永强 - 中国矿业大学计算机科学与技术学院" 本文主要探讨了在移动通信领域中的一个重要问题——手机中继站的选址优化。作者高珩、鲍鹏和纪永强通过结合多种数学模型，如回溯模型和0-1规划模型，来解决在有限的资金和预设的备选地址条件下，如何最经济地布置手机中继站以覆盖最大人口。 首先，回溯模型被用于初步解决这个问题。通过对给定数据的整理和分析，研究者们发现回溯模型能有效地找出初步的建站方案。在案例中，选取了站点2、4、6、7进行建设，总费用为44.5万元，覆盖了109千人。这是根据问题的特性，利用回溯搜索技术得出的初步最优解。 接着，研究人员进一步采用了0-1规划模型。在考虑了题目给出的限制条件后，如总投资限制（5000万元）和各站点覆盖能力，他们运用回溯模型得到了最终的建站选择，也是站点2、4、6、7。为了验证推理的正确性，他们使用第一部分的算法再次求解，结果一致，从而确认了所提出的解决方案的准确性。 文章的关键词包括0-1规划和回溯搜索，这表明研究者们运用了这两种数学工具来处理决策变量为离散型（0或1）的复杂优化问题。布尔加法可能指的是在确定中继站覆盖范围时，如何组合各个站点的覆盖区域，以达到最大覆盖效果。 背景分析部分指出，随着移动通信技术的快速发展，中继站的合理布局至关重要。运营商需要在特定区域内选择合适的地点建设中继站，以提供广泛而高效的网络覆盖，同时确保成本效益。在这种背景下，本文的研究成果对于移动通信服务的提升和运营商的经济效益具有实际指导意义。 在问题提出部分，作者给出了一个具体的实例，描述了一个由15个社区组成的区域，有7个潜在的中继站位置。每个位置的建设费用和覆盖的社区数量有所不同，这些信息构成了优化问题的基础数据。 这篇论文详细阐述了如何运用数学模型解决手机中继站的选址问题，为实际的通信网络规划提供了理论支持和计算方法。