相似变换与数字图像处理：冈萨雷斯第三版讲义概述

"特殊的仿射变换在数字图像处理中占据重要地位，特别是在冈萨雷斯的第三版教材中作为教学内容的一部分。此类变换中的相似变换涉及到一个实数因子s和旋转变换R，当s等于1时且R为正交矩阵，就形成了欧氏变换，这是一种等距变换，保持距离不变。当s的绝对值为1，且R为正交矩阵时，我们称其为刚体变换，也属于等距变换，但不改变方向。 仿射变换本质上是经过平移的非奇异线性变换，这意味着它不仅包括线性变换（如缩放、旋转和平移），还包括非线性变换，通过这种方式可以对图像进行各种几何操作。在图像处理的背景下，这种变换在图象增强（如对比度增强或锐化）、图像复原（例如去噪或恢复丢失的信息）、图像编码（将图像数据压缩以节省存储空间）以及图象分割（根据像素特性将其划分为不同的区域）中扮演着关键角色。 第3和4章分别讲解空域和频域变换，这是理解图像处理核心原理的重要部分，空域处理关注像素直接操作，而频域则利用傅里叶变换来分析图像的频率成分，有助于滤波和特征提取。章节5和8涉及图像增强，通过各种滤波器和技术提高图像的质量和可读性；第6章探讨图像编码，确保图像数据能在不同设备间高效传输；图象分割在第7和9章被深入讨论，通过形态学操作划分图像对象，这对于目标检测和识别至关重要。 图像是二维的，尽管可能来源于三维世界，因此处理过程中需要处理丢失的信息并恢复细节。Lenna图像是图像处理中的经典测试图像，常用于评估算法的实际效果。通过学习和应用这些仿射变换和相关概念，学生能够深入理解数字图像处理的基本原理和应用技巧，从而在信息与计算科学系的学习和实践中取得成功。"