改进传递矩阵法在连续梁内力计算中的应用

"基于传递矩阵法的连续梁内力计算 (2008年)，北京工业大学学报，乔爱科，孙洪鹏飞，高斯，赵亮，刘保华" 本文介绍了在矩阵位移法基础上改进的传递矩阵法，用于连续梁的力学分析。在工程设计中，对连续梁等杆件结构的强度校核是至关重要的，特别是在起重机械、建筑机械、锅炉支架和桥梁建筑等领域。随着计算机技术的发展，适合程序运算的分析方法如有限元法和能量法变得愈发重要。 1. 有限元法分析 在连续梁的分析中，首先采用了有限单元法将其离散化。这种方法将连续的梁结构划分为多个杆单元，每个单元都有自己的位移向量、力向量和单元刚度矩阵。通过这种方式，复杂的连续梁结构被简化为一系列相互连接的简单单元，便于计算。 2. 传递矩阵法 传递矩阵法在此基础上进一步发挥作用，它确定了杆端状态向量（如位移、弯矩和剪力）的传递关系。通过对每个杆单元的分析，可以建立这些状态变量如何从一个节点传递到另一个节点的数学模型。传递矩阵包含了杆单元的几何特性、材料性质以及边界条件。 3. 支承条件的考虑 引入支承条件（例如固定端、铰接或滑动支座）对于求解节点位移和弯矩至关重要。这些条件限制了节点的自由度，使得可以利用解线性代数方程组的方法来求解整个系统的未知量。 4. 工程实例验证 作者通过一个实际的连续梁工程实例证明了该方法的正确性和实用性。这种方法显著简化了计算过程，使连续梁的内力计算变得更加高效，特别适用于计算机自动计算。 5. 优点与应用 传递矩阵法相比其他分析方法，如有限元法，具有概念清晰、编程实现简便的优点，更贴近工程实际需求。因此，这种方法在工程设计中具有广泛的应用前景，特别是在需要快速准确计算复杂结构内力的情况下。 总结来说，这篇2008年的论文提出的基于传递矩阵法的连续梁内力计算方法，通过结合有限元法和传递矩阵法，提供了一种有效且实用的计算工具，简化了计算流程，提高了计算效率，尤其适合计算机自动化处理。这种方法对于结构力学分析领域具有重要意义，对工程设计人员提供了有力的计算支持。