鲁棒无源化控制：非线性系统与不确定性处理

"一类非线性系统的鲁棒无源化控制" 本文主要探讨了如何对一类具有结构不确定性和外部干扰的非线性系统实施鲁棒无源化控制策略。无源化控制是一种重要的控制方法，它基于系统的耗散性性质，确保系统在有界输入下能有效地消耗或保持其能量，从而实现系统的稳定性。在这种情况下，系统内部的渐近稳定性与对外部输入和输出的无源特性相结合，是设计控制器的关键目标。 非线性系统的控制通常比线性系统更为复杂，因为它们的动态行为可能随着状态的变化而变化。对于带有不确定性和外部干扰的非线性系统，设计鲁棒控制器是必要的，以确保控制器能适应这些未知因素并保持系统的性能。 作者关新平、华长春和唐英干提出了一种状态反馈控制器的构造方法，该方法基于Hamilton-Jacobi-Isaacs (HJI) 不等式。HJI不等式是解决动态优化和控制理论中的一个重要工具，特别是用于分析和设计鲁棒控制器。通过满足HJI不等式，可以找到控制器参数，以保证在不确定性存在的条件下，闭环系统的稳定性。 此外，他们还在一定的匹配条件下设计控制器。匹配条件是指不确定性的动态特性与系统其他部分的动态特性相匹配，使得设计的控制器能够有效地补偿不确定性的影响。当这种匹配条件得到满足时，可以更有效地实现无源化控制。 在论文中，作者还强调了无源性在系统稳定性分析中的核心地位。无源系统的特点是输入和输出之间的能量关系，即输入能量供给始终小于系统内部能量的减少。这种性质对于保证系统的自稳定性和对外部扰动的抵抗能力至关重要。 无源控制方法不仅适用于系统的镇定，还可以用于实现其他的控制目标，如性能限制、干扰抑制和功耗优化。在实际应用中，例如电力系统、机械系统、通信网络和自动控制等领域，无源化控制策略都得到了广泛应用。 这篇论文为非线性系统的鲁棒无源化控制提供了一个理论框架，通过状态反馈控制器的设计，即使在不确定性和外部干扰的情况下，也能确保系统的内部稳定性和对外部输入输出的无源特性。这一研究成果对于理解和解决复杂非线性系统的控制问题具有重要的理论价值和实际意义。