二叉树基础操作详解：构建、遍历与删除

本讲义主要围绕"树的基本操作-二叉树讲义"展开，内容涵盖了树和二叉树的核心概念、定义、性质以及相关的数据结构存储和操作。首先，树被定义为一种非线性数据结构，由分支关系构成层次结构，由根节点和若干子树组成，每个子树自身也是一个树。树的基本术语包括节点的度（度数）、叶子节点（终端节点）、分支节点、孩子、双亲、祖先、子孙、兄弟、层次和堂兄弟等。 二叉树是一种特殊的树，其中每个节点最多有两个子节点，通常被称为左孩子和右孩子。关键的操作函数包括初始化树（InitTree），获取根节点（Root），查找父节点（Parent），访问左右子节点（LeftChild），创建树（CreateTree），清空树（ClearTree），插入子树（InsertChild）和删除子树（DeleteChild）。此外，讲义还强调了遍历树的重要性，提供了遍历函数（TraverseTree），以及求解右兄弟（RightSibling）的方法。 遍历算法是二叉树操作中的核心部分，包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），这些算法通过递归或非递归的方式进行，涉及对“栈”这一数据结构的理解和运用。线索化（labeled tree）是一种将遍历过程中的线索直接关联到节点的技术，使得后续操作更为高效。 课程要点着重于掌握二叉树的结构特性和存储结构，如二叉树的不同存储方式（如嵌套集合表示法和凹入表表示法）以及它们各自的优缺点。同时，学生需要熟练掌握遍历算法的实现，理解其在其他树操作中的应用，并能运用遍历策略处理问题。此外，了解最优树（如哈夫曼树）的构造方法和哈夫曼编码也是本章的重要内容。 通过学习本讲义，学生将能够深入理解树和二叉树的概念，掌握相关的数据结构操作技巧，为以后的编程和算法设计打下坚实的基础。