计算机组成原理：数值转换与计算解析

"这是一份关于计算机组成原理的课后作业答案，主要涵盖了包健和冯建文版教材中的内容，包括了数值在计算机中的表示方法，如原码、反码和补码，以及不同机器数的转换和计算。" 这篇资料详细介绍了计算机中二进制数的表示方式，特别是针对8位机器数的原码、反码和补码表示。原码直接表示一个数的正负，其中最高位为符号位，0代表正，1代表负。反码则是除符号位外，其余位按位取反，负数的反码用于表示负数，而正数的反码和原码相同。补码则是反码加1，它是计算机中存储和运算负数最常用的方式，因为其可以方便地实现加减运算。 在提供的部分内容中，列出了若干个数值的原码、反码和补码表示。例如，真值为-127（二进制为-1111111）的补码表示为1，0000001，这是因为它的反码是1，1111111，加1得到补码。同样，真值为-0.5（二进制为-0.1000000）的补码是1.1000000，这是因为它的反码是1.0111111，加1后得到补码。 接下来的部分涉及到了机器数的转换，比如给出[X]补、[X]原、[X]反等形式，要求求解对应的二进制真值。例如，如果[X]补=0,1001X，则X的真值为1001。这里X的后缀表示了它在不同编码下的形式，补码（Complement）、原码（Original）和反码（One's Complement）。 此外，资料还涉及到浮点数的表示和运算，如阶码和尾数的概念，以及它们如何影响浮点数的运算。例如，给出了X和Y的浮点表示，计算[X]补、[－X]补、[2X]补等，以及相应的溢出情况。这里，阶码通常采用移码表示，移码是将偏置后的指数，而尾数则是原码表示的小数部分。 这份作业答案涵盖了计算机中数值的基本表示方法和运算规则，对于理解计算机内部如何处理数字至关重要。这些知识对于学习计算机组成原理的学生或IT从业者来说是基础且重要的。通过这样的练习，可以帮助理解和掌握二进制数的运算、符号位的处理以及浮点数的表示方法，这些都是计算机科学的基础。