多层前馈神经网络模型与逼近理论-系统建模与辨识

"这篇教程主要讨论了多层前馈神经网络在系统辨识中的应用，特别是在逼近未知非线性函数方面。它指出，通过适当的网络结构和参数选择，多层前馈神经网络（FFNN）能够以任意精度逼近任何连续函数，这在理论上适用于包含一个隐藏层的网络。教程提到了Cynkho-G (1989)和K Funahashi (1989)的研究结果，这些研究支持了神经网络在非线性系统建模中的强大能力。书中还涉及了线性系统、多变量线性系统、非线性系统、时间序列建模等多个领域的辨识方法，并提供了具体的计算步骤和实例，适合作为自动化、系统工程等相关专业的教材或参考书。" 正文: 多层前馈神经网络（FFNN）是神经网络的一种常见类型，其结构由输入层、至少一个隐藏层和输出层组成，神经元之间存在单向连接，即信息从输入层经过隐藏层传递到输出层，不形成环路。在系统辨识领域，FFNN被广泛应用于非线性系统的建模，因为它能够模拟复杂的功能关系。 在描述的教程中，多层前馈神经网络模型用于表示多输入、多输出的非线性系统，如图11.4所示。这个模型可以表示为一个未知的非线性函数fy(x)，其中y是输出向量，x是输入向量。根据Cybenko (1989)和Funahashi (1989)的理论，这样的网络结构可以实现函数逼近的任意精度，只要网络足够大，即隐藏层的神经元数量足够多。图11.5展示了一个三层FFNN的示例，包括输入层、隐藏层和输出层，其中神经元的状态由S形函数或双曲正切函数定义，这些函数为网络提供了非线性处理能力。 FFNN的学习过程通常涉及权值和阈值的调整，以最小化预测输出与实际输出之间的误差。这可以通过反向传播算法或其他优化算法来实现。书中强调，通过实例或仿真例子说明各种辨识方法，有助于读者理解和应用这些技术。 此外，该书还涵盖了线性系统的辨识、多变量线性系统的辨识、线性系统的非参数表示和辨识，以及非线性系统的辨识等主题，这些都是系统辨识的基础。时间序列建模和房室模型辨识在医学和生物工程中有广泛应用。神经网络模型的辨识章节深入探讨了如何利用神经网络进行系统建模。模糊系统的建模与辨识以及遗传算法在辨识中的应用则展示了多元方法在复杂问题解决中的价值。 这本书作为高等学校自动化专业的教材，旨在帮助学生和专业人士掌握系统辨识的各种方法，并通过实例和计算步骤来提高实践技能。它不仅可以作为自动化、系统工程、经济管理和应用数学等领域的本科生和研究生的教材，还可以作为相关领域技术人员和管理人员的参考书。