地质统计学中的交叉验证快速计算法——以杨赤中估值法为例

"这篇论文是1990年由文鸿雁发表在桂林冶金地质学院学报上的，主题涉及估值模型的交叉验证和快速计算方法。文章主要探讨了在地质统计学和摄影测量中的估值问题，特别是针对Auther内插法、最小二乘配置法以及杨善慈教授的杨赤中估值法。作者指出，当样本数量较少时，通常会基于经验建立特征函数作为协方差函数模型。然而，这些模型的有效性需要通过交叉验证来检验，而传统的交叉验证方法计算量巨大。因此，文章提出了一个针对杨赤中估值法的模型交叉验证快速计算法，并说明该方法也可应用于其他估值法的交叉验证。论文详细介绍了快速计算法的推导过程和计算步骤，减少了在交叉验证过程中对每个已知点进行大量计算的需求，从而提高了效率。" 这篇论文的核心知识点包括： 1. **估值模型**：文中提到了几种常见的估值模型，如Auther内插法、最小二乘配置法和杨赤中估值法。这些方法用于在有限样本数据的基础上进行空间数据的估计和预测。 2. **交叉验证**：交叉验证是一种评估模型有效性的统计方法，通过将数据集分割成训练集和测试集，多次验证模型的性能。在地质统计学中，它用于检查模型是否能够准确地预测未知数据点的值。 3. **快速计算法**：由于传统的交叉验证方法计算复杂度高，作者提出了一种针对杨赤中估值法的快速计算法，降低了计算量，提升了效率。 4. **杨赤中估值法**：这是一种地质统计学中的估值方法，由杨善慈教授创立，利用实验变异函数和实验综合随机函数建立理论模型，然后通过求解特定的方程组来估计未知点的值。 5. **方程组求解**：在杨赤中估值法中，为了得到每个已知点的估值，需要解一个由多个方程组成的方程组，这在交叉验证中导致了大量计算。 6. **无偏估值**：文中提到的方程组（4）确保了估值的无偏性，即估值应该通过已知点并且总体平均值为零。 7. **优化计算过程**：论文介绍的新方法简化了估值邻域内已知点的复合协方差计算，使得求解常数或系数的过程更为高效。 通过这篇论文，读者可以了解到在地质统计学中如何利用交叉验证来评估估值模型的性能，以及如何通过特定的快速计算法优化这一过程，这对于处理大规模数据的估值问题具有实际应用价值。