GPU频域FIR滤波算法：性能优化与FMA运算分析

"东北大学硕士学位论文——基于CUDA的频域FIR滤波并行算法研究" 本文主要探讨了基于频域的FIR滤波算法在GPU（Graphics Processing Unit，图形处理器）上的并行实现，特别是在CUDA（Compute Unified Device Architecture，统一计算设备架构）环境下。FIR滤波器是一种线性相位数字滤波器，常用于信号处理中的滤波、均衡、降噪等任务。文章指出，相对于时域实现，频域FIR滤波利用快速傅里叶变换（FFT）能有效提升处理大量采样数据的速度，特别是在GPU上，这种优势更为明显。 在性能对比中，文章展示了GPU上的频域FIR滤波算法与时域FIR滤波算法的耗时差异，表明前者的耗时增长率低于后者，证明了频域实现的效率优势。图5.2清晰地描绘了这一比较结果。 文章进一步深入到FMA（浮点乘加）运算能力的分析。FMA指令是CPU和GPU中的一种高级运算单元，它能够同时执行浮点乘法和加法，提高计算密集型任务的执行速度。文中定义了FMA运算能力q，以采样信号点数N、FIR滤波器阶数M以及处理器执行任务耗时τ来量化，并给出了计算公式q=N*M/τ，其中τ的单位为毫秒，q的单位为Gfma/s（十亿次浮点乘加每秒）。 对于频域FIR滤波算法，其运行时间可以分为三个阶段：传入时间（In Time）、运算时间（C Time）和传出时间（Out Time）。这三个阶段的FMA运算能力可以通过公式(5.1)分别计算，以全面评估算法的性能。 这篇论文的作者通过CUDA实现了基于GPU的频域FIR滤波并行算法，旨在利用GPU的并行计算能力加速滤波过程。论文的作者是陈震，指导教师是曲荣欣副教授，属于东北大学信息科学与工程学院的计算机系统结构专业，完成于2012年。 这篇硕士论文聚焦于如何利用CUDA的并行计算特性优化频域FIR滤波算法，提高大规模信号处理的效率，对GPU计算和数字信号处理领域的研究具有重要价值。