2n-1线性复杂度的周期二进制序列2误差线性复杂度研究

本文主要探讨的是线性复杂度为\(2^n-1\)的2^n个周期二进制序列的2误差线性复杂度。在信息安全领域，流密码的线性复杂度和k错误线性复杂度是衡量密钥流随机性和安全性的重要指标。对于给定的周期性二进制序列，其线性复杂度反映了序列抵抗线性攻击的能力，即一个线性移位无法揭示序列的结构。 具体来说，研究集中在\(k=2\)和3的线性复杂度为\(2^n-1\)的二进制序列上。这类序列的特性使得它们在实际应用中具备较高的抗线性分析能力，这对于加密算法的设计至关重要。文章首先提供了对于这类特定线性复杂度序列的数量以及具有给定2误差线性复杂度的序列分布的统计结果。这些数据对于评估密钥流的安全性能具有实际意义。 此外，作者还分析了这类序列中2误差线性复杂度超过预期值的比例，这对于理解序列的随机性和潜在的安全漏洞提供了洞察。通过对Chen和Gallager算法（一种常用的序列生成算法）的分析，研究人员探讨了这种线性复杂度与序列生成过程之间的关系，旨在优化密码学系统的安全特性。 关键词包括：线性复杂度、2误差线性复杂度、周期性二进制序列、Chen-Gallager算法。文章的DOI号码和发表的期刊进一步表明了其在电子学领域的专业定位。整体而言，这篇论文深入研究了特定类型二进制序列的复杂度特性，为密码学和信息安全提供了有价值的理论依据。