傅里叶变换与系统频域分析：基础与实例解析

本资源主要聚焦于傅里叶变换和系统的频域分析在信息系统工程标准ISO/IEC 13818-1:2018中的应用，内容涉及以下几个核心知识点： 1. 傅里叶级数：首先介绍了前四个勒让德多项式，这些函数在区间(-1, 1)内是正交的，这意味着它们在能量分解和信号处理中具有重要地位。对于实周期信号，其能量可以通过积分定义，且正交性质有助于理解信号合成时能量的分配。 2. 信号的和与能量关系：通过实例分析了正交信号合成后的总能量特性，包括当两个信号正交时，其和信号的能量等于各信号能量之和；非正交情况下，如何计算总能量，例如当两信号的相位差不为零时。 3. 奇偶性与频率成分判断：利用信号的奇偶性来识别其傅里叶级数中包含的频率分量，这对于理解周期信号的频域表示至关重要。 4. 周期信号的频谱分析：给出了几个具体问题，如基于信号的偶奇性及其包含的谐波类型，要求画出不同条件下信号的频谱图。例如，偶函数仅含偶次谐波的信号在频域将呈现出特定模式。 5. 图示练习：图4-1和图4-3展示了周期信号的傅里叶级数展开式，要求学生根据信号特征识别其中包含的频率成分，可能涉及直流分量、奇次或偶次谐波，以及正弦或余弦波。 6. 习题解答：资源还提供了详细的习题解答部分，覆盖了第一章至第八章的内容，包括信号绘制、冲激函数处理、信号分解、积分计算等，是学生进行深入学习和巩固理论知识的重要辅助工具。 这个资源适合西电本科生进行信号与系统课程的学习和课后练习，通过实际操作和理论结合，帮助他们掌握傅里叶变换在系统分析中的应用，尤其是在处理周期信号和频域分析方面。对于复习时间紧张的学生，可以根据个人需求选择性地参考习题及答案，而辅导班笔记和历年真题则应作为主要的学习资料。