单形正交实验设计增强的差分演化算法

"基于单形正交实验设计的差分演化算法通过引入单形交叉和正交实验设计，旨在解决差分演化算法在处理约束优化问题时遇到的收敛速度慢和早熟问题。该算法提出了一种混合交叉算子，结合了单形交叉和正交实验设计策略，以增强搜索性能。同时，它采用了一个改进的个体优劣比较准则，根据不同状态的种群个体进行适应度评估，以平衡目标函数值与约束违反量的关系。通过对比13个标准测试函数和2个工程设计问题的仿真结果，SO-DE算法显示出了比HEAA算法和COEA/OED算法更高的精度和更好的稳定性。这种方法对于优化问题的求解提供了新的思路，并且适用于复杂约束环境中的优化挑战。" 本文是关于差分演化算法(Differential Evolution Algorithm, DE)的一种新变体，称为基于单形正交实验设计的差分演化(SO-DE)算法。DE算法是一种全局优化方法，广泛应用于解决复杂的连续优化问题。然而，DE在处理约束优化问题时可能会出现收敛速度慢和早熟现象，即算法过早地在局部最优解附近停止探索。 SO-DE算法针对这些问题提出了解决方案。首先，算法创新性地将单形交叉(Simplex Crossover)和正交实验设计(Orthogonal Experiment Design)结合，创建了一个混合交叉算子。单形交叉是一种多父代到多子代的交叉策略，可以增加种群多样性，而正交实验设计则有助于发现潜在的优秀解。这两种策略的融合使得算法在保持搜索能力的同时，能够更有效地探索解决方案空间。 其次，算法采用了改进的个体优劣比较准则。传统的DE算法通常基于目标函数值来选择个体，但SO-DE算法考虑了约束违反量的因素。当处理约束优化问题时，算法会根据种群个体的状态动态调整比较标准，确保既能追求目标函数的优化，又能避免过度违反约束条件，从而避免早熟并提高解决方案的质量。 实验部分，SO-DE算法被应用于13个标准测试函数和2个实际工程设计问题的优化，结果表明其在精度和稳定性方面优于其他两种算法：HEAA（Hybrid Evolutionary Algorithm with Adaptive Mechanisms）和COEA/OED（Constraint Handling Evolutionary Algorithm based on Orthogonal Experiment Design）。这表明SO-DE算法在处理约束优化问题时具有更高的效率和可靠性。 基于单形正交实验设计的差分演化算法通过引入创新的交叉策略和个体比较准则，显著提升了DE算法在约束优化问题上的性能。这种方法对于未来优化算法的研究和实际应用具有重要的参考价值，特别是在处理有约束条件的复杂问题时。