RBF神经网络驱动的分数阶混沌系统同步控制器：理论与实证

本文主要探讨了基于径向基函数(RBF)神经网络在分数阶混沌系统同步控制中的应用，发表于2010年的《复杂系统与复杂性科学》期刊，由赵小国、阁晓妹和孟欣三位作者合作完成。论文针对分数阶混沌系统特有的非线性和时变特性，提出了一个创新的控制策略。RBF神经网络被用来设计一个补偿控制器，其核心思想是通过在线调整神经网络的权值，实现对同步误差的实时补偿，确保这些误差能够渐近收敛至零，从而实现混沌系统的精确同步。 RBF神经网络因其全局逼近能力而被选中，它能够在没有先验知识的情况下，对非线性映射进行建模，这在处理混沌系统的复杂动态行为时显得尤为关键。文章运用Lyapunov稳定性理论来分析这种控制器的稳定性，这是一种广泛应用于非线性控制系统的理论工具，用于证明系统的长期行为是稳定的，即同步误差最终会稳定在一个安全的小范围内。 两位作者通过两个具体的例子——分数阶Chen系统和分数阶Liu系统的同步，进行了数值仿真来验证这个控制器的有效性和鲁棒性。分数阶混沌系统的同步通常比整数阶更具挑战性，因为分数阶系统的动力学更为复杂，但通过RBF神经网络的控制，他们展示了即使面对这类系统的非线性和不确定性，也能实现有效的同步控制。 这篇论文对分数阶混沌系统同步控制技术的进步做出了贡献，它不仅提供了理论分析，还通过实际案例展示了RBF神经网络在解决此类问题上的实用价值。这对于理解和控制混沌系统在实际应用中的稳定性和性能具有重要意义，例如在信号处理、通信系统以及加密算法等领域。