三角网格模型新顶点法矢量估算方法提升精度

本文主要探讨了一种新颖的离散三角网格模型顶点法矢量估算方法，针对计算机工程与应用领域中的关键问题，特别是在CAD/CAM系统中曲面处理的应用。三角网格模型因其高效性和拓扑适应性，在汽车、造船、航空航天等制造业中扮演着重要角色。顶点法矢，即每个网格顶点处的法线矢量，对于曲面曲率的精确计算至关重要，它在曲面偏置、重构、光顺和分割等处理过程中起到基础作用。 传统的顶点法矢估计方法如Gouraud的算术平均权重法、Taubin的面积加权法、Thurmer的角度权重法以及董辰世的面积角度权重法，虽然在一定程度上提高了精度，但它们各自都有局限性。本文提出的新方法结合了三角网格顶点一阶邻域三角形的形状因子和顶点到三角形质心的距离进行综合加权，旨在更准确地反映顶点处的几何信息。 研究发现，随着三角网格划分精度的提升，顶点法矢的估算精度也随之提高。同样，对于平均曲率较小且曲率变化率小的网格模型，这种改进的估计算法能够带来更高的精度。通过实例计算和误差分析，该方法显示出计算结果的精确性和合理性，相比于现有算法具有明显的优势。 本文的工作不仅填补了三角网格模型顶点法矢量估算精度提升的一个空白，也为曲面处理技术的进步提供了新的可能。对于从事计算机辅助设计和制造的工程师而言，理解和掌握这种新型的矢量估算方法，无疑将有助于优化他们的工作流程和提高模型质量。