使用MATLAB设计全状态反馈控制：离散优二次型方法

"调节器传递函数-ansys electronics desktop 2019r1 q3d extractor帮助文件" 这篇摘要主要涉及到计算机控制系统的设计与分析，特别是离散优二次型方法在全状态反馈控制中的应用。这个方法常用于设计数字控制器，以优化系统的性能指标。在给定的习题中，设计了一个针对飞机纵向运动简化离散方程的全状态反馈控制律。 首先，离散优二次型方法是一种常用的设计数字控制器的方法，它基于离散时间的状态空间模型。在本例中，给定的离散系统矩阵为F和G，它们分别代表状态转移矩阵和输入矩阵。目标是设计一个控制器，使得系统在给定的性能指标Q和R下达到最优，其中Q和R分别为状态权重矩阵和输入权重矩阵。 控制律可以表示为 ( ) ( )x k Fx k Gu k+ = + ，其中x_k是系统状态，u_k是控制输入，F和G是系统矩阵。设计的目标是找到反馈矩阵K，使得系统在无限时间内达到最优性能，这可以通过解决无限时间代数里卡蒂方程来实现，即1[ ]T TP F PF F PG G PG R G PF Q−= − + +。在MATLAB中，可以使用`dlqr`函数来求解这个问题，该函数返回反馈增益K，以及里卡蒂方程的解P。 在提供的MATLAB程序中，F、G、Q和R的值被指定，然后调用`dlqr`函数计算K、P和E（闭环系统特征根）。这个例子展示了如何将理论概念应用于实际问题解决，特别是在控制系统设计中。 此外，摘要还提到了一系列与计算机控制系统相关的习题，涉及将模拟控制系统改造成计算机控制系统，例如雷达天线俯仰角位置伺服控制系统、水位高度控制系统、机械手控制系统以及飞机的姿态角控制系统。这些问题旨在让学生理解和应用计算机控制的基本原理，如分时巡回控制、系统结构设计和数字控制器的实现。 这个摘要涵盖了计算机控制系统的理论与实践，包括离散优二次型方法、里卡蒂方程的解以及MATLAB在控制设计中的应用，同时通过一系列习题强化了这些概念的理解。