基于Delaunay和有限元的地下水模拟系统构建与算法研究

本文主要探讨了"地下水模拟系统"的研究，由山西大学2012届硕士研究生裴帅在导师单永明副教授的指导下完成，专注于计算机软件与理论领域，特别是地下水数值模拟方向。研究背景和意义方面，论文深入分析了地下水模拟在环境保护、水资源管理和地质灾害预测等方面的重要性，指出随着社会经济发展，对地下水管理的需求日益增长，而有效的数值模型对于提高地下水管理的科学性和精确性具有关键作用。 在理论部分，论文详细介绍了地下水模型的不同类型，包括饱和水流模型（在多孔介质和裂隙介质中的流动）、两不相容渗流模型以及非饱和水流模型，这些都是地下水模拟的核心组成部分。其中，饱和水流模型描述了水在地下岩石孔隙中的流动，非饱和水流模型则考虑了土壤湿度的影响。 在网格剖分技术上，作者重点讨论了平面点集三角剖分，这是建立数值模型的基础。论文对比了贪心算法、渐次插入算法、Tsung-pao Fang和Les.pieg的Delaunay三角剖分算法，以及提出了一种新的算法，旨在提高剖分效率和精度。这些算法在处理复杂地下结构时尤为重要，能够确保模拟的网格质量，从而准确反映实际地下流体运动。 数值计算是地下水模拟的关键环节，论文介绍了基础的边界条件设置、水源和汇集处理、抽水井和注水井影响、潜水面动态以及越流现象的模拟。此外，还详细讲解了有限元法，包括Rayleigh-Ritz法和Galerkin法，以及有限元剖分和基函数的选择，这些都是解决偏微分方程，模拟地下流体动力学问题的有效工具。 模型的实现与测试部分，论文构建了一个基于Delaunay和有限元算法的地下水模拟系统架构，这包括软件设计、模块划分以及实际案例的应用和验证，确保了模型的实用性和准确性。通过模型的测试，可以评估其在不同地质条件下的性能，为地下水管理和决策提供科学依据。 该论文不仅涵盖了地下水模拟的理论基础，而且深入探讨了三角剖分方法在实际应用中的优化，展示了作者对地下水数值模拟技术的深入理解和实践能力，为相关领域的研究者提供了有价值的参考和实践指导。