深基坑变形预测：GM(1,1)模型的应用与精度探讨

"基于GM(1,1)模型的深基坑开挖变形预测分析" 本文主要探讨了在深基坑开挖过程中如何运用GM(1,1)模型进行变形预测，作者林鹏、郑明新和陈艳芳指出，GM(1,1)模型在小样本情况下对深基坑变形的拟合与预测精度较高，但当样本过大时，预测精度会降低。此外，他们还发现该模型在短期内对未来数据序列的预测具有较高的准确性。 GM(1,1)模型，全称为灰色系统的一阶单变量模型，是一种基于灰色理论的预测方法。在土木工程领域，尤其是深基坑工程中，该模型被广泛应用。由于深基坑开挖可能导致周围环境的显著影响，如建筑物的沉降、道路的变形等，因此准确预测基坑变形至关重要。然而，如何控制GM(1,1)模型的预测精度始终是个挑战。 文中作者通过调整样本大小来探究影响模型预测精度的因素，试图找到优化模型预测性能的方法。同时，他们还将GM(1,1)模型应用于深基坑支护侧地面监测点的位移轨迹预测以及临界变形发生时间的预测，结果显示该模型预测效果良好，操作简便且实用。 GM(1,1)建模的理论基础包括原始数据序列的处理和一次累加生成序列。原始序列通常为深基坑监测点在相同时段内的位移量，通过对这些数据的累加处理，可以得到一个新的序列，该序列更接近于灰色系统理论中的“非完全信息系统”，即(1)()Xt。通过分析这个累加生成序列，可以揭示深基坑位移的变化规律，并据此预测未来的位移变化。 灰色系统理论认为，(1)()Xt是一个近似线性增长的序列，可以采用微分方程进行描述。在建立模型的过程中，会涉及到数据的生成、模型的建立、参数的估计以及模型的检验等多个步骤，以此确保模型的有效性和预测的可靠性。 总结起来，基于GM(1,1)模型的深基坑开挖变形预测分析提供了一种实用的预测工具，对于工程实践中预测深基坑变形和防止可能的环境影响具有重要的指导意义。尽管存在样本大小对精度的影响，但通过合理调整和应用，该模型仍能为基坑工程的安全管理提供有力支持。