局部多项式拟合网格简化算法：提升三角形质量

"基于局部多项式拟合的网格简化算法 (2006年)，浙江大学学报(工学版)，计忠平，刘利刚，王国瑾" 本文介绍了一种针对三维几何模型的网格简化方法，旨在提高简化后三角形的质量。在2006年的研究中，作者提出了一种创新的算法，它利用顶点局部多项式曲面拟合来优化三角网格结构。具体来说，他们采用三次多项式曲面来拟合网格上的每一个顶点及其相邻区域，以此来估计边折叠产生的误差。通过这种方式，可以量化顶点与拟合曲面之间的偏差。 算法的工作流程是：在每一轮迭代中，计算所有边的折叠误差，然后选择误差估计最小的边进行删除，以此减少顶点数量，直至达到预设的顶点数目。为了进一步提升简化网格的质量，研究人员应用了Laplace算子，并结合顶点约束及顶点邻域重心约束条件，对整个网格进行一次线性全局优化。这一过程有助于保持网格的几何细节和整体稳定性。 实验结果显示，该算法在保留网格细节特征方面表现出色，同时在三角形质量方面超越了Garland提出的二次误差度量算法。这种网格简化技术对于构建细节层次（Level of Detail, LOD）模型尤其有用，能够在不显著影响视觉效果的情况下，降低模型的复杂度，从而实现快速渲染和高效存储。 关键词涉及的核心概念包括：网格简化、局部拟合、边折叠以及网格整体优化。该研究属于工程技术领域，特别是计算机图形学和三维建模的子领域。根据提供的信息，这篇论文发表在浙江大学学报(工学版)，由计忠平、刘利刚和王国瑾共同完成，并被赋予特定的分类号和文献标识码，具有一定的学术价值和实践意义。