PID控制器解析：异常值剔除与平滑处理在数据预处理中的应用

"该资源主要讨论了经典PID调节器与自抗扰控制技术ADRC中的数据预处理，特别是如何剔除异常值和平滑处理。它深入解析了一阶惯性环节的传递函数，并介绍了二阶控制系统的微分方程和传递函数。此外，还详细阐述了PID控制器的工作原理、参数调整及其对系统性能的影响。" 在控制理论中，经典PID（比例-积分-微分）调节器是应用最广泛的控制器之一，用于调整系统输出以减小与设定值之间的误差。PID控制器通过结合比例、积分和微分三个部分来实现对误差的全面控制。比例部分（Kp）即时响应误差，积分部分（Ki）消除稳态误差，而微分部分（Kd）则有助于减少超调和提高系统响应速度。 微分方程是描述控制系统动态行为的基础，例如在一阶惯性环节中，其传递函数为G(s) = 。在二阶控制系统中，微分方程通常表示为微分形式，其中包含了系统的自然频率wn和阻尼比ζ。通过调整PID参数，可以改变系统闭环特征方程的系数，从而影响系统动态性能，如无阻尼振荡频率和阻尼项。 自抗扰控制（ADRC）是一种先进的控制策略，强调实时估计和补偿系统的“总和扰动”。与PID不同，ADRC无需精确的系统模型，而是通过内建的总扰动观测器来估算和抵消内外扰动的影响。这使得ADRC适用于更广泛的对象，而不局限于特定的系统参数。 在数据预处理阶段，剔除异常值是确保数据质量的关键步骤。异常值可能由测量误差、设备故障或其他非正常情况引起，它们会显著影响后续分析结果。平滑处理则用于减少数据中的噪声，提高信号质量，常见的方法包括移动平均法、中位数滤波等。 在评估控制系统的性能时，过渡时间和超调量是两个重要指标。过渡时间（T）定义为系统达到设定值95%以上所需的时间，而超调量（δ%）则是系统输出超出设定值的最大百分比。快速的过渡时间和低超调量通常表示良好的系统性能。 这个资源深入探讨了经典控制理论与自抗扰控制技术，提供了对PID调节器和ADRC工作原理的理解，同时也强调了数据预处理在控制领域的重要性。