多视图三维重构：理论与算法研究

"基于多视图的三维重构研究"是关于计算机视觉领域的重要课题，它旨在通过多幅图像来理解和重建真实世界的三维结构。这项研究由安徽大学的章权兵博士进行，他的专业是计算机应用技术，指导教师是韦穗。论文主要关注于解决计算机视觉中的关键问题，特别是图像匹配和三维重构。 论文首先深入探讨了图像匹配，这是立体视觉、运动估计和目标识别等领域基础的技术，其目标是在存在几何失真、测量误差和噪声等复杂情况下找到最佳的点集对应。作者利用矩阵理论推导出了仿射和射影变换下的图像点集匹配的闭合公式，并结合随机抽样一致算法实现了实际的匹配过程。 三维重构作为计算机视觉的核心内容，论文进一步研究了基于矩阵分解的方法。论文从摄像机模型出发，深入分析了射影深度的性质，利用共轭梯度法在测量矩阵秩为4的条件下估计出射影深度，并通过奇异值分解实现了射影重构。此外，对于直线的重构问题，提出了一种创新算法，通过Pncker坐标表示直线为6维齐次矢量，利用奇异值分解进行迭代估计射影深度，从而完成直线的重构。 在讨论了平面对应与基本矩阵以及平面单应与摄像机矩阵之间的关系后，论文着重研究了基于平面单应的三维重构问题。提出了一种新颖算法，首先利用基本矩阵估计相邻图像间的平面单应，然后推导出各幅图像间的单应，最后通过这些单应矩阵来确定摄像机运动轨迹和三维物体的空间结构。这种算法具有一定的灵活性，不依赖所有点在所有视图中的可见性，这使得它在实际应用中有更大的适应性和鲁棒性。 这项研究不仅深化了对计算机视觉理论的理解，也为三维重建技术的发展提供了有效的数学工具和方法，对于精密工程、物体识别、虚拟现实、自动导航等领域具有显著的实际价值。