数字信号处理试题详解与答案汇总

本资源是一份针对数字信号处理考试复习的试题与答案，涵盖了填空题、单项选择题和判断题，旨在帮助考生准备考试。 填空题部分： 1. 周期性：序列[pic]具有周期性，其周期为10，这对于理解序列的重复结构至关重要。 2. 线性时不变系统性质：线性时不变系统的性质包括交换律、结合律和分配律，这些原则用于描述系统对输入信号的处理方式。 3. Z变换与收敛域：对于某个函数，其Z变换为[pic]，考生需要掌握如何计算Z变换以及确定其收敛域，这对于分析系统函数的频域表示很重要。 4. 抽样序列与DFT关系：抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换(DFT)存在特定关系，即[pic]，揭示了时间域和频域之间的转换规则。 5. 序列移动操作：序列x(n)圆周左移2位后，其新的序列形式为{0，3，1，-2}，这对于理解序列的平移和循环结构有帮助。 6. 零状态响应：给定输入x(n)和单位序列响应h(n)，零状态输出的计算公式为[pic]，展示了系统响应与输入信号的乘积关系。 7. 因果序列特性：当Z趋于无穷大时，因果序列X(Z)的值仅依赖于初始值x(0)，体现了因果序列在时域的特性。 单项选择题： 1. δ(n)的Z变换对应于频域中的单位脉冲函数，选项B δ(ω)正确。 2. 线性卷积的长度等于两个序列长度之和减去1，因此长度为4和3的序列卷积长度为6，选C。 3. LTI系统的线性性质决定了输出与输入的关系，输入为3倍的延迟，输出也相应延迟2位，所以选B。 4. DFT适合处理离散、有限长序列，频域也是离散的，选项D正确。 5. 抽样信号恢复原信号通常需要低通滤波器，选项A符合奈奎斯特采样定理。 6. 因果系统是指当前时刻的输出只依赖于过去或当前输入，选项C y(n)=x(2n)符合这个定义。 7. 稳定系统的系统函数在单位圆内必须收敛，选项C正确。 8. Z变换的收敛域为|z|>2意味着序列可能是反因果的，因为只有反因果序列的部分频谱位于单位圆外，选C。 9. 防止时域混叠，频域抽样点数N应至少等于序列长度M的两倍，选D。 10. 因果稳定系统的单位抽样响应h(n)在负半轴上为0，即在n<0时h(n)=0，选A。 判断题： 这部分涉及对信号处理理论概念的理解，例如傅立叶变换的周期性等性质，考生需要根据所学知识判断每个陈述的正确与否。 这份试题全面覆盖了数字信号处理的基本概念、系统理论、卷积运算、Z变换、DFT特性和滤波器应用等内容，对于复习备考具有很高的参考价值。