MATLAB编程实践：积分计算与方程求解

"北京交通大学MATLAB复习资料.pdf" MATLAB是一种强大的数学计算软件，广泛应用于科学计算、数据分析、算法开发和图形可视化等领域。本复习资料主要涵盖了MATLAB的基础使用和一些高级功能。 1. 主程序与函数调用： MATLAB允许用户通过主程序调用自定义函数来执行计算。例如，在提供的内容中，`quad`函数用于数值积分。`quad`函数计算指定区间内的定积分。`quad('f1',0,2)`和`quad('f2',2,4)`分别对函数`f1`和`f2`在给定区间进行积分，返回积分值`s1`和`s2`。函数`f1`和`f2`定义了被积函数，而`inline`函数用于创建内联函数对象，便于后续调用。 2. 符号计算： MATLAB也支持符号计算，`syms`用于定义符号变量。例如，`syms x a tau`定义了符号变量`x`, `a`, 和 `tau`。然后可以使用`int`函数进行符号积分，如`s=int(log(x.^2),0.5,tau)`。`solve`函数可以解决符号方程，如`solve(s==10)`。 3. 复数运算与绘图： MATLAB能够处理复数，并提供了丰富的绘图功能。在给定的例子中，`roots`函数用于求解多项式的根，`scatter`函数绘制五角星符号表示复数根的位置，`axisequal`确保横纵坐标的单位长度相等。`xlabel`和`ylabel`设置轴标签，`title`设定图像标题。 4. 数据处理与排序： 在MATLAB中，可以方便地操作矩阵数据。例子展示了如何根据3门课程的平均成绩对学生成绩表进行排序。`mean(A(:,2:end),2)`计算每行的平均成绩，`sort`函数按平均成绩从小到大排序，返回索引，最后通过索引重组矩阵`A`得到排序后的矩阵`B`。 5. 用户交互与图形输入： MATLAB的`ginput`函数允许用户在图形界面上输入点的坐标。在这里，`ginput(5)`获取5个点，`line(u,v)`绘制直线，`text`函数在每个点的位置添加标注。 6. 微分方程求解与绘图： MATLAB中的`ode45`或`ode23`等函数可以解微分方程。在给定的代码片段中，`function ydot=f(x)`定义了一个微分方程的右边函数`f(x)`，接下来的代码将使用这个函数来求解微分方程，并绘制解的图形。 以上是MATLAB复习资料中的关键知识点，涵盖了数值计算、符号计算、数据处理、绘图和微分方程解法等方面，这些都是MATLAB使用中常见的操作。学习和掌握这些内容对于提升MATLAB编程能力非常有帮助。