机器视觉中的几何映射变换：原理与应用

几何映射变换是Linux内核设计与实现中的一项关键概念，特别是在图像处理和计算机视觉领域。它涉及到将图像中的像素从一种坐标系统移动到另一种，通过定义空间映射算法来描述每个像素的位置变化。几何映射不仅包括基本的变换，如平移、缩放和旋转，这些操作分别对应于变换矩阵： 1. 平移变换：矩阵形式为 \( \begin{bmatrix} 1 & 0 & x_0 \\ 0 & 1 & y_0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \)，其中点 (x0, y0) 被移动到原点。 2. 缩放变换：矩阵形式为 \( \begin{bmatrix} c & 0 & 0 \\ 0 & d & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \)，图像沿x轴放大c倍，沿y轴放大d倍。 3. 旋转变换：矩阵形式为 \( \begin{bmatrix} cos(\theta) & -sin(\theta) & 0 \\ sin(\theta) & cos(\theta) & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \)，图像绕原点顺时针旋转θ度。 组合这些基础变换可以实现更复杂的变换，如旋转和平移、缩放和平移等。在计算机视觉中，通过齐次坐标变换方法可以方便地计算复合变换的表达式。此外，控制点空间映射法则是通过测量多个特定坐标点的位移来确定坐标变换方程的系数，这种方法常用于标定和图像校准过程中。 在实际应用中，几何映射变换在机器视觉中扮演着至关重要的角色，如在立体视觉中用于重建三维场景，通过匹配边缘、纹理、深度信息来实现物体的定位和识别。例如，立体成像技术通过两幅或多幅图像的对比，结合边缘匹配、匹域相关性和从x恢复形状的方法，能够计算出物体的距离信息。标定是确保这些几何变换准确性的关键步骤，常见的标定方法包括传统标定、Tsais万能摄像机标定法和Weng’s标定法。 整个章节内容还涵盖了机器视觉的广泛研究内容，包括图像采集设备的选择、图像预处理技术（如滤波、增强和特征提取）、深度和表面信息的恢复，以及针对智能机器视觉目标——创建或恢复现实世界的模型，进而进行认知。图像测量软件的设计和典型测量系统的构建也是该领域的核心，涉及光源设计、图像传感器选择、图像处理和识别等方面。实验部分提供了实际操作训练，如视觉坐标测量的标定实验和应用实例，有助于读者理解和掌握这一关键技术。