加权网络演化模型：高聚类系数与无标度特性分析

"这篇论文是2013年发表在《福建师范大学学报(自然科学版)》第29卷第1期的科研成果，由陈盛辉撰写，主要研究了加权网络的演化模型，重点关注网络的聚类系数、强度分布、权重分布和度分布。该模型基于网络节点间三元组的生成并结合随机游动理论，最终得出的网络具有无标度特性，同时聚类系数较高，这对于理解和模拟现实世界中的复杂网络结构具有重要意义。" 在复杂的网络系统中，如互联网、社交网络、生物网络等，网络的结构特性对其功能至关重要。陈盛辉提出的加权网络演化模型旨在更准确地反映这些网络的动态演变过程。在该模型中，网络的形成不仅仅是节点间的简单连接，而是考虑了三元组的生成，即节点间的多对一、一对一和一对多的交互关系。通过这种方式，模型能够捕捉到节点之间的紧密联系，这在实际网络中是非常常见的，比如人们在社交媒体上的互动或商业合作伙伴之间的频繁交易。 加权网络的概念引入了边的权重，它反映了节点间交互的强度或频率。权重可以是定量的数据，如通信次数、交易金额等。节点的强度S则是所有与其相连的边权重之和，它体现了节点在整个网络中的活跃程度。度分布则描述了网络中节点度数（连接数）的统计特性，无标度网络的特征之一就是少数节点具有极高度数，而大多数节点度数较低，这种幂律分布的现象在许多实际网络中被广泛观察到。 聚类系数是衡量网络中“朋友的朋友”是否也倾向于成为朋友的一个指标，它是网络中三元组的存在比例。高聚类系数意味着网络中的节点倾向于形成紧密的社区结构，这在社会网络中尤其常见。陈盛辉的模型能够生成具有高聚类系数的网络，这表明它能有效地模拟现实世界中节点之间存在强烈社区效应的网络。 随机游动是另一种在网络中研究扩散和传播现象的重要工具。在这个模型中，随机游动可能影响边权重的分配和更新，进而影响网络的结构特性。通过分析模型生成的网络的强度分布、权重分布和度分布，作者发现这些特性符合现实网络的统计规律，从而验证了模型的有效性和实用性。 这篇论文提出的加权网络演化模型，结合三元组形成和随机游动，成功地生成了具有无标度特性和高聚类系数的网络，为理解和建模复杂网络提供了新的视角。这种模型对于研究网络的动态演化、社区检测、信息传播等问题具有重要的理论价值和应用前景。