基于不同粒度语言判断矩阵的群决策分析新方法

"该资源是一篇发表在2007年《东北大学学报(自然科学版)》第28卷第7期的学术论文，由陈岩、樊治平和陈侠共同撰写。该研究主要关注的是在群决策过程中如何处理基于不同粒度语言判断矩阵的问题。" 本文介绍了一种新颖的群决策分析方法，专门用于解决基于不同粒度语言判断矩阵的决策问题。在群决策中，多个决策者可能使用不同的语言表达来评价决策方案，这导致了不同粒度的语言判断矩阵。为了解决这一问题，研究者首先对有序语言短语集中的语言短语进行“量化”处理，即通过变量转换关系将这些语言判断矩阵转化为互补判断矩阵。这一转换有助于统一不同决策者的评估标准，同时进行一致性分析，确保判断信息的准确性和一致性。 接下来，论文引入了Ordered Weighted Averaging (OWA)算子，这是一种在多属性决策分析中常见的集结函数。利用OWA算子，可以将各个决策者提供的互补判断矩阵集结成一个群的偏好矩阵。OWA算子允许在一定程度上平衡各个决策者的权重，同时考虑他们的意见差异。通过这种方式，可以综合所有决策者的观点，形成一个集体的决策偏好。 为了确定最优方案，该方法计算每个方案的优势度。优势度是衡量方案相对于其他方案优劣程度的指标，通过比较群偏好矩阵中的元素，可以找出具有最高优势度的方案，从而确定群体的最优选择。 论文通过一个具体的算例展示了该方法的应用，进一步证明了其在实际决策问题中的有效性和实用性。算例的分析有助于读者理解方法的工作原理，并展示了在具体情境下如何应用提出的决策模型。 该研究涉及的关键词包括：群决策、语言判断矩阵、OWA算子、集结和方案优选。其对决策科学，特别是在面对模糊信息和多专家评价的复杂决策问题时，提供了一种有理论依据和实用价值的新工具。文章的分类号C934和N945.25分别对应于决策科学和管理科学的相关领域，文献标识码A则表明这是一篇原创性的学术研究文章。