同济大学线性代数习题答案详解

该文档提供了同济大学线性代数四版教材的习题参考答案，由黄正华编撰，适用于希望深入理解和掌握线性代数概念的学生或教师。主要内容包括五个章节：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性以及相似矩阵及二次型。每一章都配有一定的习题，如第一章的行列式部分，列举了四个例题： 1. 第一题要求利用对角线法则计算一个3阶行列式，通过展开式展示了解决此类问题的方法。第二题涉及三个变量的矩阵，通过乘法和加法运算求得逆序数，这有助于理解行列式的性质。 2. 第三题给出了一个包含变量的行列式，通过多项式乘法展示出不同项之间的关系，强调了行列式的恒等性质。最后一题则是关于向量代数的应用，通过计算特定表达式的逆序数来演示向量组合的逆序概念。 建议读者在学习过程中重点研读课后习题5(2)、5(5)、7和8(2)，并鼓励分享不同的解题思路。这个资源对于备考线性代数考试、做作业或者深化理论理解都非常有用。通过解答这些习题，学生可以提高计算能力，理解矩阵和向量的线性关系，以及掌握矩阵运算和行列式在解决问题中的关键作用。