探索两个多边形相对凸包的算法实现与应用

资源摘要信息:"两个简单平面多边形的相对凸包" 在计算机图形学和计算几何学领域，凸包是一个基础且重要的概念。凸包可以被定义为包含一组点的最小凸多边形，且这组点中的任意两个点都位于该多边形内部或边界上。对于两个简单多边形而言，它们的相对凸包（Relative Convex Hull, RCH）指的是这两个多边形的并集的凸包减去这两个多边形内部的点。简单多边形是指不自交叉的多边形。 P. Wiederhold 和 H. Reyes 在2015年的论文“平面中凸包的相对凸包确定”中提出了一种算法来确定两个简单多边形的相对凸包。这篇论文在2016年4月被上传至arXiv预印本服务器上，随后发表在《International Workshop on Computational Intelligence in India》会议的会议论文集中。这篇论文为凸包问题提供了一种新的解决方案，其算法的实现和相关说明可以在一个特定的Matlab函数RCHMain.m中找到。 Matlab是一种广泛使用的数学计算软件，它提供了强大的数值计算、可视化和编程环境。对于图形学和几何学的研究者和开发者来说，Matlab提供了一套完整的工具箱来处理多边形、图像以及更复杂的几何对象。Hugo Reyes在2013年8月编写的Matlab代码是该算法的第一个版本，后来经过改进和扩展形成了当前可用的版本。 在P. Wiederhold 和 H. Reyes的算法中，处理两个简单多边形的相对凸包问题主要分为几个步骤：首先，需要确定两个多边形的并集；然后，计算这个并集的凸包；接着，从凸包中去除那些位于原始多边形内部的点，以得到最终的相对凸包。在Matlab环境中，这些步骤可以通过相应的函数和命令来实现，如convhull、intersect等。 使用Matlab实现算法的具体过程涉及多个步骤，需要有较强的编程能力和对Matlab语言的理解。在实际应用中，可能需要对Matlab代码进行调试和优化以适应特定的问题和性能要求。开发者在使用RCHMain.m时，能够通过运行该函数，获取更多关于如何使用算法的信息和说明。 下载文件PWHR_RCH_June2019.zip可能包含的是一些必要的脚本、数据文件和Matlab函数，这些可能被用于复现实验结果或者验证算法的有效性。文件中的内容可能包括但不限于：Matlab代码文件、数据集、示例脚本、测试用例等。 在处理多边形的相对凸包问题时，除了P. Wiederhold 和 H. Reyes提出的算法外，研究者还可能探索其他算法，如Graham扫描法、Jarvis步进法或分治法等。每种方法有其特定的应用场景和效率差异，选择合适的算法往往依赖于具体问题的规模、形状复杂度以及对性能的需求。 通过了解和掌握这些知识点，相关领域的专业人员可以更好地理解和应用凸包概念，解决实际问题，并推动相关技术的发展。