二值断层图像插值算法：提升三维重建效果

该资源是一篇关于二值断层图像插值方法的学术论文，作者胡晓飞在2005年的第二届全国几何设计与计算学术会议上发表。论文提出了一种针对二值断层图像的线性插值算法，旨在解决在二维断层图像之间进行三维重建时的层间分辨率问题。 在医学成像领域，尤其是CT（计算机断层扫描）中，由于扫描间隔限制，二维断层图像之间的信息密度较低，导致直接重构的三维模型分辨率差。为提高重建质量，需要对这些断层图像进行插值处理。线性插值因其计算简单、易于实时实现而被广泛采用。然而，对于二值图像（仅有两种灰度值，通常代表前景和背景），传统的基于灰度或梯度的匹配方法不再适用。 胡晓飞提出的算法专注于利用二值图像的轮廓信息进行插值。轮廓数据可以完整表达图像特征，同时减少计算复杂度。算法首先选取两张相邻的二值断层图像，分别称为“起始图像”（Start）和“目标图像”（Goal），并需要插入M层新的图像（Target）。每层新图像的Z坐标通过线性插值计算得出，基于起始图像与目标图像的Z坐标确定相似系数，然后利用这些系数调整起始图像数据生成内插图像的数据。 线性插值算法的关键步骤包括： 1. 计算层间距离d，公式为\( d = \frac{Z_{g} - Z_{s}}{M + 1} \)，其中\( Z_{s} \)和\( Z_{g} \)分别是起始图像和目标图像的Z坐标，M是插入的图像层数。 2. 确定第k层内插图像的Z坐标\( Z_{k} = Z_{s} + kd \)。 3. 根据起始图像和目标图像的轮廓信息，计算相似系数，这个系数将决定内插图像的轮廓如何介于起始和目标图像之间。 4. 应用相似系数来生成内插图像的轮廓，随后填充内部区域形成完整的内插图像。 实验结果表明，这种方法在形状相似和形状差异明显的图像间都能有效工作，具有良好的效果和较快的计算速度，适合应用在CT三维重建等场景。 关键词: 线性插值，二值图像，层间轮廓线，插值算法，CT三维重建。