蚂蚁金服面试解析：二叉树与B树对比

"2020年蚂蚁金服-资深工程师.pdf" 在2020年蚂蚁金服的资深工程师面试中，面试官可能会考察面试者对数据结构和算法的深入理解，特别是与二叉搜索树和平衡二叉树相关的概念。首先，二叉搜索树（BST）是一种特殊的二叉树，它的每个节点都遵循以下规则：左子树上的所有节点值小于当前节点，右子树上的所有节点值大于当前节点，且左右子树同样也是二叉搜索树。这种结构使得搜索、插入和删除操作的时间复杂度可以达到O(log n)。 平衡二叉树在此基础上增加了平衡的要求，即左右子树的高度差不超过1，这样可以保证搜索效率。平衡二叉树的主要类型有AVL树和红黑树。AVL树是一种强平衡二叉树，它通过严格的平衡条件（高度差不超过1）确保高效的查询性能，但插入和删除操作可能需要多次旋转，相对耗时。而红黑树是一种弱平衡二叉树，允许一定的不平衡，但仍然保证搜索、插入和删除操作的时间复杂度为O(log n)，相比于AVL树，它的旋转次数更少，因此在插入和删除操作上更为高效。 红黑树的五个性质是： 1. 节点是红色或黑色。 2. 根节点是黑色。 3. 所有叶节点（NIL或空节点）是黑色。 4. 每个红色节点的两个子节点都是黑色（没有连续的红色节点）。 5. 从任何节点到其所有叶节点的路径都包含相同数量的黑色节点。 B树和B+树是数据库系统中常用的索引数据结构。B树的特点在于： 1. 关键字在整个树中分布。 2. 每个关键字只出现在一个结点中。 3. 搜索可能在非叶子结点结束。 4. 搜索性能等同于在所有关键字中进行二分查找。 B+树则有所不同： 1. 非叶子结点含有n个关键字，对应n棵子树，且不存储数据，仅用于索引。 2. 叶子结点包含所有关键字信息和指向相关记录的指针，并按关键字顺序链接。 3. 非叶子结点只包含其子树的最大或最小关键字。 4. B+树通常有两个头指针，方便范围查询。 MySQL选择使用B+树作为其索引结构的原因在于，B+树的叶子节点之间通过指针链接，使得所有数据都在叶子节点中，这使得范围查询和全序遍历非常高效。同时，由于非叶子节点只存储索引，存储空间利用率更高，适合大型数据库系统。 了解这些基本的数据结构和它们的特性对于成为一名资深工程师至关重要，因为它们是构建高效数据库系统、优化查询性能的基础。面试者不仅需要掌握这些理论知识，还需要能够灵活运用，解决实际问题。