本资源是一份针对计算机专业课的模拟试题,包含2012年的前三套题目,由"王道"编撰。该试题集主要考察学生对栈和队列数据结构的理解,以及二叉树、图论等核心概念的掌握。以下是部分内容的详细解析:
1. **栈操作与表达式计算**
- 题目1考查了栈的出栈顺序,选项A、B、C都是可能的合法出栈序列,而D选项不符合栈的后进先出原则,因为1在2之前入栈,却排在2之前出栈。
- 题目2要求分析运算过程中的栈溢出问题。C选项中的乘法运算没有先出栈,可能导致栈溢出,因为B*C的结果会继续入栈,直到遇到减法运算才出栈。
2. **二叉树结构与性质**
- 题目3涉及二叉树的度数计算,根据公式,度为3的结点数+2*度为2的结点数+1*度为1的结点数=2*结点总数-1,代入数值可得度为0的结点数为6。
- 题目4通过中序、层序和后序遍历序列重建二叉树,后序遍历的顺序与根节点最后出栈的顺序一致,因此后序序列为DBCFEA或其逆序,D选项正确。
3. **二叉排序树**
- 题目5中,I选项是正确的,因为前序遍历遵循“根-左-右”顺序,会得到递增序列;II选项正确,定义了二叉排序树的性质;III选项错误,新插入的关键字可能会被插入到任意位置,不一定是最底层;IV选项错误,删除和重新插入可能改变树的形态。
4. **平衡二叉树和图论基础**
- 题目6展示了平衡二叉树的维护,插入导致不平衡,需要进行左旋或右旋调整,具体调整方式取决于插入节点的位置;至于调整后的平衡二叉树形状,由于未给出具体选项,无法确定。
- 题目7中,非连通图至少需要的最小结点数,可以通过考虑最少的边数来推断,对于36条边的图,至少需要9个结点才能保证没有连通分量。
5. **有向图与拓扑排序**
- 题目8要求判断哪些是拓扑排序序列。拓扑排序是线性表的排列,使得所有指向的边都位于前面的节点。A、B、C选项都是合法的拓扑排序,而D选项违反了拓扑排序的规则,因为e节点没有前驱节点。
6. **折半查找**
- 题目9给出了折半查找的实例,查找元素75,首先与中间值65比较,然后根据比较结果决定是在左半部分(65-75)还是右半部分(70-82)继续查找,最终会与82比较,找到目标元素75。
这些题目涵盖了栈、队列、二叉树、图论和查找算法等多个知识点,有助于考生巩固和理解计算机专业课程的核心概念。