"这篇文档是关于如何使用插入排序算法对链表进行排序的教程,包含题目描述、示例以及C++代码实现。"
在计算机科学中,排序算法是用于重新组织数据序列,使得序列中的元素按照特定顺序排列的算法。插入排序是一种简单的排序算法,适用于小规模或部分有序的数据集。在链表数据结构中应用插入排序时,我们需要考虑链表的特性和插入操作的特性。
插入排序的基本思想是,将未排序的元素逐个插入到已排序的序列中,每次插入都确保插入位置后的序列保持有序。这个过程可以分为以下几个步骤:
1. 初始化:创建一个虚拟头节点`dummyHead`,其`next`指针指向原始链表的头节点。这样做的目的是方便在排序过程中处理边界条件。
2. 遍历:从第二个节点(`head->next`)开始遍历链表,当前节点称为`curr`,前一个节点称为`lastSorted`。`lastSorted`始终指向已排序部分的末尾。
3. 插入判断:如果`lastSorted`的值小于等于`curr`的值,那么已排序部分不需要变动,继续遍历下一个节点。否则,需要找到`curr`应该插入的位置。
4. 插入操作:从`dummyHead`开始遍历,找到第一个其后节点值大于`curr`的节点`prev`。然后将`curr`从原来的位置移除,插入到`prev`之后,保持`prev->next`到`lastSorted`之间的链表有序。
5. 更新指针:更新`lastSorted->next`为`curr->next`,将`curr`插入到正确的位置,`curr->next`设置为`prev->next`,`prev->next`设置为`curr`。最后,更新`lastSorted`为`curr`。
6. 循环:重复步骤2-5,直到`curr`为空,即遍历完整个链表。
7. 返回结果:返回`dummyHead->next`作为新的链表头节点,此时链表已按升序排序。
以下是C++代码实现的详细解释:
```c++
class Solution {
public:
ListNode* insertionSortList(ListNode* head) {
// 创建虚拟头节点
ListNode* dummyHead = new ListNode(0);
dummyHead->next = head;
// 初始化lastSorted指向头节点
ListNode* lastSorted = head;
// 遍历链表
ListNode* curr = head->next;
while (curr != nullptr) {
if (lastSorted->val <= curr->val) {
// 如果已排序部分的末尾小于等于当前节点,直接移动lastSorted
lastSorted = lastSorted->next;
} else {
// 找到当前节点应插入的位置
ListNode* prev = dummyHead;
while (prev->next->val <= curr->val) {
prev = prev->next;
}
// 移除并插入当前节点
lastSorted->next = curr->next;
curr->next = prev->next;
prev->next = curr;
}
// 更新curr为下一个未排序节点
curr = lastSorted->next;
}
// 返回排序后的链表
return dummyHead->next;
}
};
```
这段代码展示了如何通过迭代方式实现链表的插入排序。每个循环迭代都会处理一个未排序的元素,并将其插入到已排序的链表中。整个过程保持了链表的特性,即无需移动大量元素,仅通过修改指针关系来完成排序。