MS复形算法在三角网格特征线提取中的应用

"基于Morse-Smale复形的三角网格特征线提取 (2010年)" 这篇文章是2010年发表在《上海交通大学学报》上的科研论文，作者包括邱彦杰、周雄辉和柳伟。研究的主要内容是提出了一种利用Morse-Smale（MS）复形理论来提取三角网格数据中特征线的新算法。在三维几何建模和计算机图形学领域，特征线通常表示物体表面的重要结构，如边缘、脊线或山谷线，它们有助于理解和简化复杂的几何形状。 论文首先介绍了计算网格顶点曲率的过程，这是构建MS复形的基础。曲率是衡量局部曲面弯曲程度的量，通过对每个顶点的曲率计算，可以得到描述网格结构的指标函数。接着，基于这个指标函数构建MS复形，其中的临界点（曲率极大值或极小值点）以及与这些点相连的升弧（从低临界点到高临界点的边）和降弧（从高临界点到低临界点的边）共同构成了初始的特征线集合。 为了进一步优化特征线的提取，作者定义了一个显著度参数，它用于评估特征线的重要性。显著度高的特征线表示更明显的几何特征，而显著度低的特征可能是噪声或者不重要的细节。通过一个复形简化过程，次要特征线按照显著度顺序被逐步删除，这样可以得到一组清晰且精简的特征线，保持了重要几何特征的同时去除了无关紧要的细节。 实验结果显示，提出的算法能够自动提取出相互连接的特征线，而且具有较高的计算效率。这种自动化和高效的特点对于处理大量复杂网格数据尤其有价值，例如在3D建模、图像分析和计算机辅助设计（CAD）等应用中。同时，这种方法对于理解和表征非均匀、复杂几何结构提供了新的工具。 关键词涉及“特征线提取”、“三角网格”和“Morse-Smale复形”，表明这篇论文深入探讨了如何在计算几何和科学可视化中有效地识别和提取几何对象的关键特征。论文的文献标志码"A"可能表示这是一篇原创性的研究论文，属于自然科学领域。 这篇论文的贡献在于提出了一种基于Morse-Smale复形理论的特征线提取方法，该方法能够从三角网格数据中自动抽取并简化特征线，对于理解和表示复杂的几何形状有着重要的科学和技术价值。