Morse-Smale拓扑特征在文物碎片拼接算法中的应用

"基于Morse-Smale拓扑特征的文物碎片拼接算法是解决计算机辅助文物虚拟复原中的一种新方法。它通过提取断裂面的拓扑特征，处理因边缘受损导致的几何信息缺失问题，实现破碎文物的精确拼接。" 在计算机辅助文物虚拟复原领域，由于破损文物碎片的断裂部位往往存在边缘损伤，传统的基于轮廓线的方法无法完全捕获断裂面的几何特性。为了解决这一问题，研究人员提出了一个基于Morse-Smale拓扑特征的文物碎片拼接算法。Morse-Smale复形理论是拓扑学的一个分支，用于分析和描述复杂形状的结构，特别适用于处理不规则和破碎的表面。 首先，算法定义了一个顶点显著度指标函数，用于识别和提取断裂面上的关键特征点。这些特征点反映了断裂面的拓扑结构，是拼接过程中的关键参考点。接着，通过构建和简化断裂面的Morse-Smale复形，可以得到一个几何拓扑图，这个图能够清晰地表示断裂面的拓扑关系。 然后，算法引入了基准点和0值面的概念，计算目标点相对于0值面的高度差，以构造一个能够全面表达断裂面几何特征的特征描述符。这个描述符考虑了四边形曲面，使得每个四边形单元都成为一个具有拓扑信息的特征单元。通过对相邻四边形的凹凸互补性进行分析，可以计算出初始匹配集的误差，进一步筛选出最佳的匹配组合。 最后，采用四元组方法确定旋转和平移矩阵，这是通过穷举搜索法来实现的，确保碎片能够精确地对齐和拼接在一起。穷举搜索法虽然计算量较大，但在寻找最优解方面非常有效，尤其对于有大量可能的拼接组合的情况。 实验结果表明，该方法在处理断裂部位边缘受损的文物碎片时，能够获得令人满意的拼接效果。这种方法为文物复原提供了一种新的、有效的工具，特别是在处理拓扑信息复杂或边缘损伤严重的碎片时，优势更为明显。 关键词: 虚拟复原，Morse-Smale复形，特征描述符，四元组，穷举搜索 引用格式: 袁洁, 周明全, 耿国华, 张雨禾. 基于Morse-Smale拓扑特征的文物碎片拼接算法. 自动化学报, 2017, 43(X): X−X. DOI: 10.16383/j.aas.2017.c160778 该研究的创新之处在于将Morse-Smale拓扑理论应用到文物碎片的自动拼接过程中，克服了传统方法的局限性，为文物修复提供了更精确、更全面的解决方案。