随机奇异T-S模糊系统有限时间鲁棒H∞控制设计

本文主要探讨了一类具有伊藤类型随机奇异T-S模糊系统的有限时间鲁棒H∞控制问题。在现代信息技术背景下，模糊系统因其良好的适应性和易用性，在控制系统中得到了广泛应用。T-S（ Takagi-Sugeno）模糊系统是一种将传统数学模型与模糊逻辑相结合的模型，特别适合处理复杂、非线性的动态系统。 在研究中，作者首先针对含有界干扰的随机奇异系统，通过T-S模糊模型来构建系统的数学描述。这种模型允许系统在存在不确定性的情况下，如随机参数或噪声的影响下，仍然能够提供精确的系统行为估计。随机奇异系统是指系统在随机扰动下表现出奇异行为的特性，这在实际应用中是常见的。 接下来，作者提出了随机奇异T-S模糊系统的有限时间随机稳定性和有限时间鲁棒H∞控制的概念。有限时间稳定性意味着系统能在有限的时间内恢复到稳定状态，而鲁棒H∞控制则旨在设计控制器，使得系统在面对各种不确定性和外部干扰时，其性能指标（H∞范数）保持在预定的限制范围内，确保系统的稳健性。 为了实现这一目标，作者运用了有限时间稳定性理论中的Lyapunov-Krasovskii函数，这是一种用于评估系统稳定性的重要工具。通过对状态反馈系统的深入分析，他们利用线性矩阵不等式（LMI）的方法，找到了确保随机奇异T-S模糊系统有限时间鲁棒H∞控制器存在的充分条件。LMI是一种优化技术，它简化了控制设计过程，并且在解决这类控制问题时提供了有效的数值求解手段。 最后，通过数值算例，作者验证了所提出的设计方法的有效性。这些实例展示了设计出的控制器如何在实际应用中有效地对抗随机干扰，保证系统的性能在有限时间内达到预设的鲁棒性和稳定性标准。 这篇研究论文对随机奇异T-S模糊系统的有限时间鲁棒控制理论进行了深入研究，为实际工业系统的设计提供了理论支持，特别是在处理存在不确定性和干扰的复杂环境中，具有重要的工程价值。