合肥工大数字逻辑电路：数制转换与二进制运算详解

该资源是合肥工业大学电子科学与应用物理学院的数字逻辑电路内部PPT，由梁华国教授提供，主要涵盖了第一章的内容，即数制和码制。这一章详细讲解了数制的基本概念和转换方法。 首先，数制是按照进位方式实现计数的制度，如十进制（十进计数制）是最常见的，它的特点是每一位的数值乘以基数（这里是10），并根据进位规则"逢十进一"。在十进制中，我们用数字0-9表示各个位上的值，并通过小数点区分整数和小数部分。数的表示方法有位置记数法、并列表示法和多项式表示法，以及按权展开式，后者展示了每个位的权重。 接着，教材讨论了如何将一个数从一种数制转换到另一种数制，比如从十进制转到任意基数（如二进制或八进制）。例如，一个十进制数（如234.6）可以用位置记数法和多项式记数法表示，同时也可以转换成二进制或其他进制，如十六进制。 重点部分包括二进制数的正负数表示，它使用的是二进制位的0和1来表示数值和符号。二进制算术运算具有其独特性，比如没有"借位"的概念，而负数的表示则涉及反码、补码和补码运算，这些都是计算机存储和处理二进制数据时的基础。 这份PPT提供了扎实的理论基础，对于理解和掌握数字逻辑电路中的数制转换和运算规则至关重要，特别适合学习者系统地学习和巩固数字逻辑电路的基础知识。通过学习这部分内容，学生能够更好地理解计算机内部数据的存储和处理过程，从而为进一步学习逻辑门设计、数字系统设计等课程打下坚实基础。