离散系统鲁棒H∞控制：应对数据丢失概率不确定性

"这篇论文探讨的是2009年关于离散系统的鲁棒H∞控制问题，特别是在测量数据丢失概率不确定的情况下。研究对象是具有测量数据丢失的离散系统，这些丢失用Bernoulli随机二进制切换序列来描述，其丢失概率无法精确测量，但被认为在一个数值范围内。论文提出了一种基于观测器的控制器设计，该控制器在所有L2范数有界扰动和测量数据丢失概率范围内，能够确保闭环系统均方指数稳定，并满足特定的H∞性能标准。通过线性矩阵不等式（LMI）方法，论文给出了控制器存在的条件，并通过实例验证了该方法的有效性。关键词包括鲁棒控制、离散系统、不确定系统、测量数据丢失以及H∞范数。" 在离散控制系统中，测量数据丢失是一个常见的问题，可能由于通信网络的限制、传感器故障或者噪声干扰等因素导致。论文针对这一问题，提出了一种新颖的解决方案。系统模型采用了Bernoulli随机二进制切换序列来模拟数据丢失现象，这是一种基于概率的模型，其中数据丢失的概率虽未知，但限定在一个区间内。这种不确定性增加了系统分析和控制设计的复杂性。 设计的控制器基于观测器，观测器用于估计未被直接测量的系统状态，即使在数据丢失的情况下也能提供系统状态的近似值。控制器的目标是在所有可能的扰动和数据丢失概率下，保证系统的均方指数稳定性，这是衡量系统性能的一个关键指标，意味着系统的误差会随着时间指数级衰减。此外，控制器还需要满足H∞性能指标，这意味着系统对扰动的抑制能力达到一定水平，确保系统的性能不受外部扰动的严重影响。 为了实现这一目标，论文利用线性矩阵不等式（LMI）工具，这是一种强大的数学方法，可以有效地求解控制器参数，以满足系统稳定性和H∞性能的要求。LMI方法的优势在于它可以将复杂的控制设计问题转化为一组可解的线性不等式，大大简化了设计过程。 最后，通过一个具体的例子，论文展示了所提出的控制策略在实际应用中的可行性，进一步证实了该方法的有效性。这个例子可能涉及模拟的系统模型和具体的数据丢失概率范围，通过解决LMI问题得到控制器参数，并分析闭环系统的性能。 这篇论文为处理测量数据丢失的离散系统提供了新的鲁棒控制策略，对于理解和设计这类系统的控制器具有重要的理论和实践价值。