C++实现素数判断：优化算法详解

"C++程序设计相关教程，由谭浩强编著，主要讲解C++基础知识，包括C++概述、语言发展历程以及C语言的特点。" 本文档主要关注C++编程中的一个特定问题——如何判断一个数是否为素数。素数是只能被1和自身整除的正整数。在C++中，可以通过编程实现这一算法。基本思路是使用一个循环，从2开始，检查到该数的前一个数，看是否存在因子。如果存在因子，则该数不是素数，反之则为素数。 代码示例如下： ```cpp for( i=2; i<t; i++) { if(t%i==0) { break; } } if (i==t) { cout << “是素数。\n”； } else { cout << “不是素数\n”; } ``` 这个循环遍历从2到t-1的所有整数，检查t是否能被它们整除。一旦找到一个因子，即`t%i == 0`，就跳出循环，表示t不是素数。如果循环正常结束，即`i`等于`t`，则说明t是素数。 为了提高效率，可以优化循环，因为一个数不可能被大于它一半的数整除，所以可以从2到`t/2`进行检查即可： ```cpp for( i=2; i<=t/2; i++) { if(t%i==0) { break; } } // ... 后续逻辑不变 ``` 这段代码同样用于判断素数，但循环只需要进行到`t/2`，减少了计算量，尤其对于大数来说，优化后的版本显著提高了程序性能。 此外，文档还介绍了C++语言的背景和发展历史。C++是由C语言发展而来，C语言具有结构化、灵活性、高效性、可移植性等优点，而C++在此基础上增加了面向对象特性，使得程序设计更加灵活，能够处理更复杂的软件工程需求。 C语言的特点主要包括： 1. 结构化：C语言采用模块化结构，便于理解和维护。 2. 高级和低级语言的结合：丰富的运算符支持，包括位运算，同时具备高级语言的抽象能力。 3. 可移植性：C语言编写的程序可以在不同平台间轻松移植。 4. 语法自由度大：允许程序员有较大的设计自由度，但也意味着调试和学习难度相对较高。 尽管C语言的语法结构较为宽松，对于初学者可能存在一定的学习曲线，但深入理解后，可以编写出高效且通用的程序。调试C/C++程序时，通常需要借助编译器和调试工具，以确保程序的正确性和高效性。