LMI方法下的非线性切换系统可观测器设计与有效性验证

本文主要探讨了一类包含Lipschitz非线性干扰的非线性切换系统的观测器设计问题。作者周强和武玉强，来自曲阜师范大学自动化研究所，他们的研究集中在如何构建一种能够应对有限和无限切换模式的全局二次稳定观测器。这种观测器设计的关键在于处理系统中的非线性特性，特别是Lipschitz非线性，这是一种保证函数在其定义域内局部 Lipschitz 连续性的条件，这对于控制系统中的稳定性分析至关重要。 在研究中，他们提出了一个基于线性矩阵不等式（LMI）的方法，这是一种数学工具，常用于求解优化问题和确保系统性能的数学模型。通过LMI形式，他们能够将复杂的系统动态转化为易于处理的矩阵运算，这使得设计过程更加系统化和精确。这种方法的优势在于其普遍适用性，不仅适用于有限切换系统，也适用于无限切换情况，这在实际工程系统中是非常实用的，因为系统的切换行为可能并不总是预先确定或有限的。 论文的核心部分展示了在存在非完全可观测性的情况下，如何通过设计观测器来补偿这种不确定性，确保系统的稳定性。作者强调，他们的观测器设计方法不仅能确保系统的二次稳定性，即系统的状态误差平方随着时间的增加不会无限制地增长，而且是全局的，这意味着它对于所有初始状态都有效，这在实际系统中是非常重要的，因为它提供了对系统行为的全面理解和控制。 最后，论文通过仿真实例来验证所提出观测器的有效性和正确性，这不仅增强了理论结果的可信度，也为其他研究人员提供了实际应用的参考案例。这篇论文在非线性切换系统观测器设计领域做出了有意义的贡献，为处理复杂工程系统中的观测问题提供了一种新的、稳健的解决方案。