马尔可夫跳跃与（x,u,v）相关噪声的非线性随机H∞控制：有限与无限时域研究

本文是一篇研究论文，主要探讨了具有马尔可夫跳跃和状态（\( x \)）、控制输入（\( u \)）以及外部干扰（\( v \)）依赖噪声的非线性随机H∞控制问题。马尔可夫跳跃系统是一种在随机环境中表现出状态转移不确定性的控制系统，这种不确定性源于系统内部的随机状态切换。H∞控制理论是一种广泛应用在控制工程中的方法，它旨在确保系统的性能鲁棒性，即在面对各种不确定性时，仍能保持其性能指标（如均方误差或稳定性）在一个预定的H∞范数水平。 论文作者Li Sheng、Meijun Zhu、Weihai Zhang和Yuhong Wang分别来自中国石油大学（华东）信息与控制工程学院和山东科技大学电气工程与自动化学院，他们共同研究了两种控制设计情况：有限和无限时间 horizon 的控制策略。有限时间 horizon 涉及在一定时间内达到控制目标，而无限时间 horizon 则关注长期稳定性和性能优化。 在研究过程中，作者利用不等式技巧和耦合的汉明-雅可比不等式（一种数学工具，用于解决最优控制问题）来分析和解决这一复杂问题。通过这些方法，他们能够设计出既能处理马尔可夫跳跃特性又能应对（\( x \)，\( u \)，\( v \)）依赖噪声的控制器，使得系统在受到不确定因素影响时仍能维持在H∞控制的预定性能边界内。 论文的接收日期为2014年4月8日，接受日期为同年6月1日，发表日期为6月18日。作者还强调了这篇论文是开放获取的，并遵循Creative Commons Attribution License，允许在任何媒介上无限制使用、分发和复制，只要原作得到正确引用。 这篇研究论文提供了一种重要的控制理论框架，对于理解和设计实际工业环境中复杂的非线性马尔可夫跳跃系统有着深远的影响，尤其是在存在多种类型噪声的环境下，其结果对于提高系统稳定性、可靠性和鲁棒性具有重要的实践价值。