负风险模型研究：常利率与干扰项影响分析

"带常利率和干扰项的负风险模型相关性质 (2012年)" 在保险精算领域，负风险模型通常用于描述保险公司面临的损失情况。然而，基础的负风险模型往往过于简化，不能完全反映保险公司实际运营中的复杂因素。针对这一问题，王怡菲和王永茂在2012年的研究中提出了一种新的负风险模型，该模型考虑了常利率和干扰项，以更准确地模拟保险公司的财务状况。 新模型的构建基于矩母函数的理论，矩母函数是概率分布的重要特性，它可以帮助推导出模型的基本性质。通过这种方法，研究人员能够分析模型在包含常利率和随机干扰因素时的行为。常利率反映了保险公司投资收益的影响，而干扰项则表示了无法预见或非线性影响的外部因素，例如市场波动、政策变化等。 切比雪夫不等式在证明新模型破产概率表达式及其满足的Lundberg上界时起到了关键作用。Lundberg上界是保险精算中的一个重要概念，它给出了在一定时间内的最大可能破产概率，确保保险公司有足够的准备金来应对潜在损失。新模型的破产概率不仅受到常利率的影响，还受到干扰项的影响，这使得模型更接近于真实世界的情况。 通过数值模拟，研究者发现，常利率的增加会降低新模型的破产概率上界，这意味着更高的投资回报可以减少保险公司破产的风险。另一方面，当利率保持不变时，干扰项的增加会导致破产概率上界上升，反映出随机因素的增加会增加保险公司破产的可能性。 这项研究的结果对于保险公司制定风险管理策略和计算准备金具有实际指导意义。理解常利率和干扰项如何影响破产概率，可以帮助保险公司更好地预测和控制风险，从而制定更稳健的经营策略。同时，这一模型也对其他经营性公司具有参考价值，因为它们也可能面临类似的风险管理挑战。 关键词：负风险模型；常利率；干扰项；布朗运动；复合泊松过程；调节系数；Lundberg上界；破产概率 中图分类号：O211.6 文献标志码：A